Guia para exmanen de matematicas para actuaria

Guía para el examen de clasificación de matemáticas para las carreras de: actuaría, economía, ingenierías y matemáticas aplicadas.
Septiembre 2003

Índice
1. Instrucciones 1.1. Objetivo . . . . . . . . . . . 1.2. Requisitos . . . . . . . . . . 1.3. Caracter´sticas del examen . ı 1.4. Calificación . . . . . . . . . 1.5. Temario . . . . . . . . . . . 1.6. Bibliografía . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 2 2 2 4 5 5 16

2. Examen 2.1. Preguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Solución . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .

1.
1.1.

Instrucciones
Objetivo

El examen de clasificación de matemáticas tiene como finalidad determinar si el estudiante posee los conocimientos indispensables para iniciar el programa de matemáticas de la carrera de su elección.

1.2.

Requisitos

Para inscribirse al examen de clasificación es necesario ser alumno admitido al ITAM. El alumno que seinscriba al examen de clasificación de matemáticas y no lo presente se considerará como no aprobado. El alumno sólamente se podrá inscribir al examen de clasificación de matemáticas si no ha sido alumno inscrito o no ha cursado la materia Introducción a las Matemáticas Superiores. 1

1.3.

Caracter´sticas del examen ı

El examen de clasificación es de opción múltiple y se contesta en hojasópticas que son leídas automáticamente para calificarse por computadora. Por ello se requiere utilizar lápiz del número 2, traer goma suave y conocer su número de folio. Leer con cuidado las instrucciones en la hoja óptica. El examen se divide en dos partes. La primera consiste de 30 preguntas de álgebra elemental, trigonometría, geometría analítica y conceptos de funciones. La segunda consiste de 10preguntas sobre desigualdades, desigualdades con valor absoluto, dominios de funciones, desigualdades para calcular dominios y composición de funciones hasta composición de funciones definidas por partes.

1.4.

Calificación

Para pasar el examen es necesario aprobar las dos partes. La calificación del examen se obtiene sumando un punto por cada pregunta bien contestada y restando 0,25 por cadapregunta mal contestada. Para aprobar el examen es necesario que el alumno obtenga 18 puntos en la primera parte y 6 en la segunda parte.

1.5.

Temario

1. FUNDAMENTOS a) Conjuntos y subconjuntos. Nomenclatura y notación. Operaciones con conjuntos. b) Propiedades algebraicas de los números reales. c) Orden. Intervalos y valor absoluto. d) Expresiones algebraicas. Factorización. Expresionesfraccionarias. e) Exponentes y radicales. f ) Ecuaciones. Soluciones. Ecuaciones equivalentes. g) Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas. Otras ecuaciones: fracciones, valor absoluto. . . h) Aplicaciones de ecuaciones. i ) Desigualdades. Soluciones. Desigualdades equivalentes. j ) Desigualdades lineales y cuadráticas. Otras desigualdades: fracciones, valor absoluto. . . 2. COORDENADASRECTANGULARES Y GRAFICAS a) El plano cartesiano. Coordenadas y distancia entre puntos b) Conjuntos de puntos: Curvas y regiones. Segmentos, triángulos. . . c) Gráficas de ecuaciones. Intercepciones, simetrías

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d) Algunas gráficas famosas: Círculos, parábolas, hipérbolas. . . e) Solución gráfica de ecuaciones y desigualdades f ) Rectas. Pendiente e intercepciones. Ecuación general. g) Caracterizaciónde rectas: punto - pendiente, dos puntos. . . h) Rectas paralelas y perpendiculares. i ) Otros tópicos de rectas: Ecuaciones simultáneas, regiones definidas por desigualdades,. . . 3. FUNCIONES a) El concepto de función. Terminología y notación. b) Variable dependiente e independiente. Dominio y rango. c) Pares ordenados. Gráficas de funciones d) Información gráfica: funciones crecientes, extremos,...