Guia Producto Vectorial


1.-Dado los vectores posición:

a) R1= 3i (m)
b) R2= 4j (m)
c) R3= 6i + 8j (m)
d) R4= 4i – 5j (m)
e) R5= -8i + 2j (m)
f) R6= -10i - 4j (m)

1.1.-encuentre las magnitudes de cada vector.
1.2.-dibuje todos los vectores (con distintos colores) en un plano cartesiano.
1.3.-encuentre el vector desplazamiento R2 - R1, y luego calcule su magnitud.
1.4.- encuentre el vector desplazamiento R3 – R2, yluego calcule su magnitud.
5. encuentre el vector desplazamiento R4 – R3, y luego calcule su magnitud.
6. encuentre el vector desplazamiento R5 – R4, y luego calcule su magnitud.
7. encuentre el vector desplazamiento R6 – R5, y luego calcule su magnitud.
8. encuentre el vector desplazamiento R5 – R2, y luego calcule su magnitud.
9. encuentre el vector desplazamiento R6 – R3, y luego calcule sumagnitud.
10. encuentre el vector desplazamiento total ( de todas las posiciones) por el método del paralelogramo.

De la siguiente tabla:
X (cm.)
T (seg.)
3
0
6
1
9
2
12
3
15
4
18
5
21
6
24
7
27
8
1. construya el grafico X contra T
2. encuentre la V( 0-5)
V(2-3)
V(9-18)
V(6-12)
3. construya el grafico V contra TDe la siguiente tabla de datos:

X (cm.)
T(seg.)
0
0
2
1
8
2
18
3
32
4
50
5
72
6

1. construya el grafico X contra T
2. encuentre la V(0-1)
V(1-2)
V(2-3)
V(3-4)
V(4-5)
V(5-6)
3. construya el grafico V contra T
4. encuentre la A(0-1)A(1-2)
A(2-3)
A(3-4)
A(4-5)
A(5-6)
5. encuentre el área bajo la curva entre los intervalos de tiempo: (0-1)
(1-2)
(2-3)
(3-4)
(4-5)

REPASO VECTORES
Representagráficamente:
a) A(3; -2)
b) B(1; 1)
c) C(0; -2)
d) D(1; 0)
e) E(-2; -1/3 )
f) F(-1; -1)

Con los vectores dados en el ejercicio anterior realizar gráficamente las siguientes operaciones:
a) A + B
b) D + F
c) F – D
d) C + E
e) A - C
f) B – E
GUIA DE EJERCICOS TERCERO MEDIO ELECTIVO
VECTORES
1) ¿Si dos vectores son perpendiculares su producto escalar es máximo?...¿En que caso lo será?
2) Para dosvectores dados ¿su producto vectorial es mínimo cuando son…?
3) ¿El módulo de la suma de dos vectores dados siempre será menor que el módulo de la diferencia de esos vectores?
4) ¿En que casos el módulo de la suma de dos vectores coincide con la suma de los módulos de los vectores que se suman?
5) Calcular la resultante (vector suma en función de las componentes y vectores unitarioscorrespondientes) del sistema formado por los vectores A (3,-2,3); B (1, 1,-2) Y C (2,2,-1)

s:
6) Dado el vector A=2i+6j-4k determina 3/2x A
S: (3,9-6).
7) Halla el vector unitario de C=3i+4j+5k
S: 1/
8) Determinar el ángulo que forma el vector anterior con el eje OX, y el valor de su proyección sobre dicho eje.
S: 64,89; 3.
9) Calcula el producto escalar de los vectores V=3i+5j-1k y W (
S: -10
10) Halla elvector unitario perpendicular a los vectores V (1, 2,3) y W (-2, 0,4)
S:

11) Un vector A tiene componentes (1, 2,3). Otro vector B tiene de modulo 3 y su componente x (Bx) vale 1. Determinar B para que sea perpendicular a A.
S:(1, 1,1) o (1,-17/13,7/13).
12) ¿Cuál debe ser el valor de m para que el vector A (1,m,2) forme un ángulo de 60 con el eje Z?
S: +- (11)
13) Dados A (5,3,4) y B=6i-j+2k.Calcular:
a) su producto escalar
b) el ángulo que forma
c) los cosenos directores del vector B
S: a) 35; b) 39º 22´ ; c) 0,94,-0,16,0,31
14) Siendo los vectores A (Ax, 5,3) y B (Bx,1,0) y sabiendo que A-B=4j+3k y que el modulo de su suma vale 9. Determine Ax y Bx.
S:+- 3
15) Dados los vectores A=3i-3j+2k y B (3, 4,0). Calcular:
a) A x B y B x A
b) Área del paralelogramo formado por ambos...