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Publicado: 4 de febrero de 2014
GUIA PARA EL ANALISIS DE SERIES DE TIEMPO EN
STAT GRAPHICS V 5.1
Stat Graphics es una aplicación para Windows que realiza una buena parte de análisis estadísticos. Sus módulos por así llamarlos incluyen:
1. Análisis descriptivo e inferencial univariado y bivariado.
2. Análisis probabilístico.
3. Regresión lineal simple y múltiple.
4. Regresión Avanzada.
5. Diseño de Experimentos.
6.Control de Calidad y
7. Análisis de series de tiempo con visón ARIMA.
Figura 1. Entorno Stat Graphics
Como se ve en la figura 1, el programa además de su menú principal despliega una serie de ventanas entre las que sobresale la hoja de cálculo de recepción de datos y el Stat Reporter, en el cual se almacenan los análisis realizados por el usuario.
Además de estas ventanas, cada vezque se realice un análisis estadístico el programa lo muestra en una ventana independiente con su propio menú de opciones.
Para el análisis de series de tiempo el procedimiento es el siguiente:
Copiado de datos.
1. Generar en Excel la base de datos con dos columnas, una para el índice tiempo y la otra para la variable.
Figura 2. Disposición de los datos en Excel
2.Seleccionar las dos columnas anteriores (incluyendo los nombres), copiarlas al portapapeles y pegarlas en la hoja de Stat Graphics previa selección de la primera columna donde se desee insertar la información. Esta selección debe hacerse para que los nombres queden en el encabezado y los datos en la parte blanca de la hoja. La selección se hace dando clic con el botón izquierdo del ratón apuntando sobre lacelda que contiene el texto col_
Figura 3. Selección de columna inicial previa inserción de datos
Los datos quedarán así:
Figura 4. Datos Ingresados en la hoja Stat Graphics con su respectivo sub-índice
Análisis de la serie.
Supóngase hemos ingresado una serie cualquiera.
El análisis es el siguiente:
1. Determinar algún tipo de tendencia.
2. Determinar algún tipo deestacionalidad después de remover la tendencia.
3. Determinar la ciclicidad.
4. Ajustar los datos a un modelo ARMA
5. Analizar los residuos
6. Establecer pronósticos con el modelo ajustado.
Figura 5. Ruta de general de análisis de series de tiempo en Stat Graphics
En el menú de métodos descriptivos es posible determinar si la serie presenta tendencia, estacionalidad y ciclicidad.
1.TENDENCIA
Figura 6. Gráfico de serie temporal mostrando tendencia lineal creciente
La gráfica de la serie muestra una tendencia lineal creciente, por lo tanto será necesario removerla con una regresión lineal en donde la variable explicativa es el tiempo.
En Stat Graphics esto se hace por la siguiente ruta:
Figura 7. Ruta en Stat Graphics para hacer una regresión lineal simpleFigura 8. Resultado del análisis de regresión simple
En la figura se observa el resultado del análisis de regresión en donde se muestra el modelo ajustado y las estimaciones de los parámetros.
La pendiente dice que Zt crece 1.58356 unidades por cada unidad de tiempo. La ordenada dice que en el tiempo cero (t0), Zt se estima en 186.339
De suma importancia en este análisis son losresiduos o residuales, pues, si la serie tiene estructura de correlación estos valores estarán auto correlacionados y será posible observar la ciclicidad para así mejorar los pronósticos.
A continuación se muestra el gráfico de los residuos, los cuales son la nueva serie de tiempo a analizar luego de remover la tendencia.
Figura 9. Residuos resultantes de la regresión lineal.
Si la serieno tuviera constante, es decir, es estacionaria, el análisis de ésta comienza con este gráfico.
2. ESTACIONALIDAD.
La estacionalidad de una serie de tiempo se supone conocida (Peña, 1985; Wei, 1986), por lo tanto, esta se le indica al software en el menú de entrada de datos de series de tiempo – métodos descriptivos.
En este caso, la serie tiene una estacionalidad conocida de 20...
STAT GRAPHICS V 5.1
Stat Graphics es una aplicación para Windows que realiza una buena parte de análisis estadísticos. Sus módulos por así llamarlos incluyen:
1. Análisis descriptivo e inferencial univariado y bivariado.
2. Análisis probabilístico.
3. Regresión lineal simple y múltiple.
4. Regresión Avanzada.
5. Diseño de Experimentos.
6.Control de Calidad y
7. Análisis de series de tiempo con visón ARIMA.
Figura 1. Entorno Stat Graphics
Como se ve en la figura 1, el programa además de su menú principal despliega una serie de ventanas entre las que sobresale la hoja de cálculo de recepción de datos y el Stat Reporter, en el cual se almacenan los análisis realizados por el usuario.
Además de estas ventanas, cada vezque se realice un análisis estadístico el programa lo muestra en una ventana independiente con su propio menú de opciones.
Para el análisis de series de tiempo el procedimiento es el siguiente:
Copiado de datos.
1. Generar en Excel la base de datos con dos columnas, una para el índice tiempo y la otra para la variable.
Figura 2. Disposición de los datos en Excel
2.Seleccionar las dos columnas anteriores (incluyendo los nombres), copiarlas al portapapeles y pegarlas en la hoja de Stat Graphics previa selección de la primera columna donde se desee insertar la información. Esta selección debe hacerse para que los nombres queden en el encabezado y los datos en la parte blanca de la hoja. La selección se hace dando clic con el botón izquierdo del ratón apuntando sobre lacelda que contiene el texto col_
Figura 3. Selección de columna inicial previa inserción de datos
Los datos quedarán así:
Figura 4. Datos Ingresados en la hoja Stat Graphics con su respectivo sub-índice
Análisis de la serie.
Supóngase hemos ingresado una serie cualquiera.
El análisis es el siguiente:
1. Determinar algún tipo de tendencia.
2. Determinar algún tipo deestacionalidad después de remover la tendencia.
3. Determinar la ciclicidad.
4. Ajustar los datos a un modelo ARMA
5. Analizar los residuos
6. Establecer pronósticos con el modelo ajustado.
Figura 5. Ruta de general de análisis de series de tiempo en Stat Graphics
En el menú de métodos descriptivos es posible determinar si la serie presenta tendencia, estacionalidad y ciclicidad.
1.TENDENCIA
Figura 6. Gráfico de serie temporal mostrando tendencia lineal creciente
La gráfica de la serie muestra una tendencia lineal creciente, por lo tanto será necesario removerla con una regresión lineal en donde la variable explicativa es el tiempo.
En Stat Graphics esto se hace por la siguiente ruta:
Figura 7. Ruta en Stat Graphics para hacer una regresión lineal simpleFigura 8. Resultado del análisis de regresión simple
En la figura se observa el resultado del análisis de regresión en donde se muestra el modelo ajustado y las estimaciones de los parámetros.
La pendiente dice que Zt crece 1.58356 unidades por cada unidad de tiempo. La ordenada dice que en el tiempo cero (t0), Zt se estima en 186.339
De suma importancia en este análisis son losresiduos o residuales, pues, si la serie tiene estructura de correlación estos valores estarán auto correlacionados y será posible observar la ciclicidad para así mejorar los pronósticos.
A continuación se muestra el gráfico de los residuos, los cuales son la nueva serie de tiempo a analizar luego de remover la tendencia.
Figura 9. Residuos resultantes de la regresión lineal.
Si la serieno tuviera constante, es decir, es estacionaria, el análisis de ésta comienza con este gráfico.
2. ESTACIONALIDAD.
La estacionalidad de una serie de tiempo se supone conocida (Peña, 1985; Wei, 1986), por lo tanto, esta se le indica al software en el menú de entrada de datos de series de tiempo – métodos descriptivos.
En este caso, la serie tiene una estacionalidad conocida de 20...
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