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Para otros usos de este término, véase Vector (desambiguación).
Este artículo trata sobre el concepto físico de vector. Para el tratamiento matemático formal, véase Espacio vectorial.

Representación gráfica de un vector como un segmento orientado sobre una recta.
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida por un punto delespacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3

En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particularlos espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.

Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tansólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
Conceptos fundamentales[editar]
Esta sección explica los aspectosbásicos, la necesidad de los vectores para representar ciertas magnitudes físicas, los componentes de un vector, la notación de los mismos, etc.

Definición[editar]

Componentes de un vector.
Se llama vector de dimensión n \, a una tupla de n \, números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n \, se representa como \mathbb{R}^n (formado medianteel producto cartesiano).

Así, un vector \scriptstyle v perteneciente a un espacio \mathbb{R}^n se representa como:

(left)v = (a_1, a_2, a_3, \dots, a_n), donde v \in \mathbb{R}^n

Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional \mathbb{R}^3 ó bidimensional \mathbb{R}^2).

Un vector fijo delplano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:1 2 3

módulo: la longitud del segmento
dirección: la orientación de la recta
sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta
En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: móduloy dirección.4

Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo AB, que indican su origen y extremo respectivamente.

\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) \,

Características de un vector[editar]

Coordenadas cartesianas.
Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector esta en el plano xy, se representa:


\vec{V} =\boldsymbol{V} =
(V_x, V_y)
siendo sus coordenadas:


V_x, \; V_y
Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:


\vec{V} =
\vec{V_x} + \vec{V_y}



Coordenadas tridimensionales.
Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:


\vec{V} =
\boldsymbol{V} =
(V_x, V_y, V_z)
siendo sus coordenadas:V_x, \; V_y, \; V_z


Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.

Vector 02.svg


El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.

Vector 03.svg


El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.

Vector 04.svg


El punto de...