Guia1 logica matematica

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA
Facultad De Ingeniería Y Arquitectura
Ciencias Básicas – Lógica Matemática
Guía De Lógica Natural - Ciclo 0110

Alumno: Julio Cesar Cruz Hernández
Carnet: Ch100910
Docente: Lic. Manuel de Jesús Rodríguez

1. Expresa el número 1000 utilizando ocho cifras iguales, además de las cifras pues utilizar los signos de las operaciones.
99.9+99+999=1000

2. con losnúmeros 1, 3, 5. ¿Cuántos números 2 cifras se pueden obtener?
R:1// Con repetición: 3x3=9
11 | 33 | 55 |
13 | 31 | 51 |
15 | 35 | 53 |

R:2// Sin repetición: 3x2=6
13 | 31 | 51 |
15 | 35 | 53 |

3. Representan los números del 0 al 10, utilizando para cada uno cuatro números tres.

(3+3) - (3+3)=0
(3+3) / (3+3)=1
(3/3) + (3/3)=2
(3.3) – (3+3)=3
((3.3)+3)/3=4
(3+3)-(3/3)=5
3 + 3 + 3 – 3=6
(3/3) +3 + 3=7
(3.3) – (3/3)=8
(3.3) + (3-3)=9
(3.3) + (3/3)=10

4. Si el repartirlos entre 2,3,4,5,6,10,12,15,20 y 30 personas, nunca le sobran balones, ¿cuál es el menor número de balones que tiene Carlos? R:// 60

5. ¿Qué parentesco hay? A un caballero de la corte le preguntaron qué parentesco tenía con él su pariente consanguíneo más próximo. Respondió: qué parentesco tiene una mujer que eshija de la esposa del único vástago de mi madre?. ¿Qué parentesco había entre ellos? R:// su hija

6. ¿Cuántos trenes sabrán? Todas las mañanas a las ocho. En parte de la ciudad “A” hacia la ciudad “B” y todas mañanas a la misma hora otro tren parte de la ciudad “B” hacia la ciudad “A”. Si se requiere de siete días para que cada uno de ellos complete su viaje. Cuántos trenes hallarán en su caminoque vaya de la ciudad “B” a la ciudad “A”?. Para simplificar el problema, supóngase que no hay diferencia de hora entre la ciudad "B” y la ciudad "A”.R1:// Partiendo del día cero, tenemos 8 números, los dividimos entre 2, ya que será a la mitad del tiempo de que comenzara a encontrar los trenes que vienen de la ciudad “B”, ya que el primero también partió igual que el, por lo tanto seríaimposible que encuentre un tren antes en ese trayecto. R2://utilizando la siguiente formula: tr=d2; donde tr=trenes, d=días. Y llevando tr al número más próximo superior, el primer tren de la ciudad “A” encontraría cuatro trenes

7. El perro y la liebre: si un perro da 27 saltos mientras la liebre da 35 de la misma longitud. ¿Cuántos saltos tendrá que dar el perro para alcanzar a la liebre que partiócon 50 saltos de ventaja?
R:1// Tomando en cuenta la ventaja (incluyendo que el conejo continua avanzando):50 saltos, Explicación:
sp=saltos del perro
sl=saltos de la liebre
dr=distancia recorrida

distancia=spsl*dr
ventaja=1-spsl*dr
saltos a dar el perro=spsl*dr+1-spsl*dr
saltos a dar el perro=distancia+ventaja
Sustituyendo:
distancia=2735*50
distancia=38.5714285714285714
ventaja=1-2735*50ventaja=0.22857142857142857*50
ventaja=0.22857142857142857*50
ventaja=11.4285714285714286
saltos a dar el perro=38.5714285714285714+11.4285714285714286
saltos a dar el perro=50
R:2// Sin Tomar en cuenta la ventaja (solo recorrer lo que la liebre recorrió, pensando que la liebre esta estática )
I- Necesitamos saber cuánto avanza el perro por cada salto que da la liebre, obteniéndolo de la siguientemanera: Se divide los saltos del perro entre los saltos de la liebre resultando 0.77142857142857143, esto es lo que el perro salta por cada salto que da la liebre
II- Tomamos los saltos realizados por la liebre y los multiplicamos
por 0.77142857142857143 resulta que el perro debe dar 38.5714285714285715 saltos

8. El avance del caracol: un caracol sube una pared. Cada día logra ascender un metro,pero cada noche baja 70 centímetros. ¿Cuánto tardara en llegar a lo alto de la pared, que mide 10 metros de altura? R://
1 metro = m = 100 cm
Asciende x día = a = 100 cm
Desciende = d = 70 cm
Avance x día = A = ((a-d).a)/m
Sustituimos:
A = ((100-70).100)/100
A = (30.100)/100 = (3000)/100 = 30
Entonces:
t=Tardará ; x=distancia total
t=x.m/A
Sustituyendo
t=(10.100)/30 : t=33.33
9. ¿Qué...