Guia1

Física 2. Cátedra Vera Brudny
Guía 1: Oscilador Armónico

1) Escriba la ecuación del péndulo usando como
coordenadas:

z

ϕ

a) x
b) z
c) ϕ

x

Escriba la energía potencial y cinética en dichascoordenadas. Discuta cuáles elecciones son convenientes y cuáles no.
2) Resuelva el péndulo en pequeñas oscilaciones tomando como coordenada el
ángulo ϕ entre el hilo y la horizontal (techo).
3) Demuestreque si y es una solución matemática compleja de la ecuación del
oscilador armónico, su parte real también es solución.
4) Escriba y resuelva las ecuaciones de movimiento para los siguientes sistemas.a) Péndulo de longitud L en un campo gravitatorio constante g. Discuta todas las
aproximaciones realizadas. Demuestre que sin dichas aproximaciones la
superposición lineal de dos soluciones no essolución (el sistema no es lineal)
b) Oscilaciones longitudinales del sistema de la figura.
c) Oscilaciones transversales del sistema de la figura para los dos casos límite:
i) resorte poco estirado
ii)resorte muy elongable (slinky).
Analice cuidadosamente las aproximaciones realizadas y
para el caso i), describa las diferencias entre resortes
inicialmente elongados ( l > lo ) y aquellosinicialmente
relajados ( l = lo ).
Compare las frecuencias de los modos longitudinales con los transversales.

5) Resuelva el resorte vertical con un peso colgado usando como cero de
coordenadas la del resorte enreposo sin peso. Escriba la energía potencial
(gravitatoria más elástica) y encuentre la posición de equilibrio. Analice la curvatura de
dicho potencial. Al oscilar, ¿la energía potencial es solo ladel resorte o también oscila
la potencial gravitatoria?
6) Calcule la tensión del hilo en función del ángulo para un péndulo en pequeñas
oscilaciones. Discuta la validez de la hipótesis de longitud dehilo constante.
7) Para un péndulo con fuerza de disipación proporcional a la velocidad calcule el
trabajo que realiza la fuerza de rozamiento y compárelo con la pérdida de energía.
8) Verifique...