Guía 13 MT 11 Teoremas En El Triángulo Rectángulo

GUÍA PRÁCTICA
Teoremas en el triángulo rectángulo

Matemática

Nº

Ejercicios PSU

1.

En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C, AC = 9 cm y AB = 15 cm. La medida del trazo
BC es



A)



B)

6 cm



C)

12 cm

C

2�3 cm

D) 12�34 cm
ninguna de las medidas anteriores.

A

B



E)

2.

En la figura, el triángulo BAC es rectángulo en B. El valor de AC es
C

A) 5�3
B)2�10
C) 4�10

15

D) 5�5
E) 5�10
3.

B

En la figura, el triángulo BAC es rectángulo en B. ¿Cuál es el valor del trazo BA?

A) 9

C
60º

B) 9�2

GUICCO013MT11-A15V1

A

5

C) 9�3

18

D) 9�5


E)

Faltan datos para determinarlo.
B

A

Cpech

1

Matemática
4.

En la figura, el triángulo ABC es isósceles rectángulo en C. Si AB mide 7�2 cm, entonces AC
mide



A)

C

3,5 cm

B)
�14cm


C)

3,5�2 cm



D)

7 cm



E)

ninguna de las medidas anteriores.

5.

En la figura, el triángulo PQR es rectángulo en P. El valor de QR es



A)



B)

A

R

2�14
7�5

C) 21�5


D)

21

7�10

E) 21�10
6.

B

P

En la figura, el triángulo ABC es isósceles rectángulo en C. Si AB mide 18 cm, entonces BC mide
C

A) 9�2 cm


B)

9 cm



C)

4,5 cm

D) 3�2 cm

A

BE)

ninguna de las medidas anteriores.

7.

En la figura, el triángulo ABC es isósceles en C y CD es transversal de gravedad. Si CD = 4 cm,
¿cuánto mide el área del triángulo ABC?



A)

4�3 cm2



B)

8�3 cm2

C

C) 16�3 cm2
D) 32�3 cm2


2

Q

7

E)

Cpech

Faltan datos para determinarlo.

A

D

30º

B

GUÍA PRÁCTICA
8.

En la figura, el triángulo BAC es rectángulo en B y α :β = 1 : 2. ¿Cuál es el valor del trazo BA?
C

A) 11

b

B) 11�2

22

C) 11�3
D) 11�5


E)

Faltan datos para determinarlo.

9.

En la figura, DE es una mediana del triángulo ABC rectángulo en C, AD = 12 cm y DE = 15 cm.
El área achurada mide



A)

54 cm2



B)

108 cm2



C)

162 cm2



D)

216 cm2



E)

324 cm2

a

B

A

C

E

D
A

B

10. En el triángulo ABC de lafigura, el valor del segmento CD es


A)

147



B)

52

49
C)
3


D) 7�3

C

A

49

D

3

B

E)
�21

Cpech

3

Matemática
11. En la figura, el triángulo PQR es rectángulo en R. Si RS ⊥ PQ , ¿cuál es el valor de RS?
R

60
A)
�34

60
B)
13
17
C)
�34

5

P

12

S

Q

D) 17
13

E) Ninguno de los valores anteriores.
12. En el triángulo ABC de la figura, AD = 4 cm y DB = 5 cm.¿Cuánto mide AC ?


A)

C

2�5 cm

B)
�13 cm


C)

6 cm



D)

9 cm



E)

36 cm

A

D

B

13. En el triángulo ABC de la figura, AB = AC = 8�2 . ¿Cuál es el valor de AD ?
A

A) 16

4



B)

8�2



C)

8



D)

4�2



E)

4

Cpech

B

D

C

GUÍA PRÁCTICA
14. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C, el valor del trazo CD es
C

6

A)
�5

6

6
B)
�10

18

C)�5

18

A

B

D

18
D)
�10


E)

54

�12

15. En la figura, el triángulo PQR es rectángulo en R. Si PQ ⊥ RS , entonces el valor del segmento
RS es
R

A)
�39


B)

13�3



C)

172



D)

507



E)

ninguno de los valores anteriores.

P

169

S

3

Q

16. En la figura, AE : EB = 2 : 1 y AB = 9. El área del triángulo ABC es
C

A) 3�2

B) 18
27
C) �2
2


D)

27�2E)

ninguno de los valores anteriores.

A

E

B

Cpech

5

Matemática
17. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C. El valor de x es
3
A)
2


B)

3



C)

9

C

6

D) 32


E)

A

D

4

x

B

ninguno de los valores anteriores.

18. En el triángulo ABC de la figura, AE = 5 cm y EC = 6 cm. Si ED ⊥ AC , entonces ¿cuánto mide
CD?
C

A) 6�11 cm


B)



C)



D)



E)�66 cm
�42 cm
�17 cm

E

Ninguna de las medidas anteriores.

A

D

B

19. En la figura, el triángulo ACB es rectángulo en B y BD ⊥ AC. Si AB : BC = 1 : 2, entonces el valor
del trazo BD es

B
6
6
A)
�5
C
3
B)
�5
6
C)
�2
6
D)
�10
12
E)
�5

6

Cpech

D
A

GUÍA PRÁCTICA
20. En el triángulo ABC de la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
C

I)...