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Modelos Lineales
Llamamos modelos lineales a aquellas situaciones que despuès de haber sido analizadas matemáticamente, se representan por medio de una función lineal.

En algunos casosnuestro modelo coincide precisamente con una recta; en otros casos, a pesar de que las variables que nos interesan no pertenecen todas a la misma línea, es posible encontrar una función linealque mejor se aproxime a nuestro problema, ayudándonos a obtener información valiosa.

Nuestro modelo lineal se puede determinar de manera gráfica o bien, por medio de una ecuación.

Existenocasiones en que a una de nuestras variables le pedimos que cumpla varias condiciones a la vez, entonces surge un conjunto de ecuaciones donde el punto de intersección de dichas ecuacionesrepresenta la solución de nuestro problema.

Ejemplo de Modelos Lineales

Supón que observamos como un hombre y una mujer se despiden y empiezan a alejarse uno del otro.

A continuaciónmostramos una lista de las distancias que han recorrido cada uno de ellos en el mismo tiempo. |
Hombre | 2 metros | 4 metros | 10 metros | 13 metros | 18.5 metros | 20 metros | 27 metros|
Mujer | 1 metro | 2 metros | 4.85 metros | 6.75 metros | 9 metros | 10 metros | 13.40 metros |
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La forma geométrica que mejor aproxima los datos es una recta. Para determinarla ecuación de dicha recta, haremos el siguiente análisis. * representaremos por medio de y la distancia recorrida por el hombre y por medio de la x la distancia recorrida por la mujer. *escogeremos dos parejas de datos de la lista, por ejemplo (1,2) y (2,4) * sustituiremos cada una de estas parejas en la ecuación y=mx+b y resolveremos el sistema de ecuaciones, encontrandolos valores constantes m y b. |
Solución.Nuestro modelo esta representado, analíticamente, por medio de la rectay=2xSu solución gráfica es la que a continuación muestra el dibujo. |