HERRAMIENTAS MATEMATICAS I - ALGBRA -PARCIAL I

Modalidad Tutorial a Distancia
Herramientas Matemáticas I – Álgebra Parcial I

Preguntas A Desarrollar
1) Plantee y resuelva:
Un individuo invirtió $3.000 en dos tipos de bonos del estado (serie A y serie B) cuyo costo unitario fue
de $3 y $5, respectivamente. Se conoce que el número de bonos serie B supera al doble de los de serie A
en 80. ¿cuántos bonos de cada tipo ha comprado?
2)Siendo X1 la cantidad a producir de un producto A y X2 cantidad a producir de un producto B, se
desea que la cantidad a producir de B sea 300 unidades más que la mitad de la producción total.
¿cómo expresaría mediante una ecuación esta condición?
3) Si se tienen dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, cuya visualización gráfica consiste de dos
rectas coincidentes, entonces ¿qué se puedeafirmar con respecto a la compatibilidad del sistema?
4) Encuentre la solución del siguiente sistema de ecuaciones:
3x – 2 = y
6x + y = 1
5) ¿Cuál debe ser el valor de " k " para que el siguiente sistema sea incompatible ?
x-y+k=0
2x-2y=1
6) ¿Cuáles son las propiedades de la suma matricial y cuáles las del producto matricial?
7) Sean A y B las siguientes matrices:

é- 2 1 ù
A=ê
ú
ë - 3 -1û
8) Si

æ4 -1ö
A=ç
ç2 - k ÷
÷
è
ø

¿Cuál es el valor de k ?

y

é 4 - 1ù
B=ê
ú obtenga la matriz A+B
ë- 3 1 û

æ4 6 ö
B=ç
ç 1 - 3÷
÷
è
ø

son tales que

æ15 27 ö
AB = ç
ç 3 27 ÷
÷
è
ø

9) Concepto de conjunto de vectores Linealmente Independientes y Linealmente Dependientes.
10) Establezca la dependencia ó independencia lineal de los siguiente conjuntos devectores.
a)
b)
c)
d)
e)
f)

{(1 ,0 ,0 ) ; (0 ,1 ,0 ); (2 ,1 ,5 )}
{(1 ,2 , -1 ); (0 ,1 ,2 )}
{(1 ,1 ,0 ) ; (2 , -1, 1 ); (0 ,0 ,0 ) }
{(1 ,1 ,0 ) ; (2 , -1, 1 ); (-1 , 2 , -1 ) }
{(1 ,0 , 0 )}
{(0 ,0 , 0 )}

1

Modalidad Tutorial a Distancia
Herramientas Matemáticas I – Álgebra Parcial I

En los siguientes ejercicios debe seleccionar la alternativa correcta.
11) El precio deun producto luego de un aumento del 20% es $720, si x representa el precio del
producto antes del aumento entonces un planteo adecuado a esta situación será:
a)
b)
c)
d)
e)

x = 720 – (0.20) 720
x = 720 + (0.20) 720
x = 720 – (0.20) x
x = 720 + (0.20) x
x + 0,20 = 720

12) El siguiente sistema de ecuaciones
2x +2 = 2 (x+y)

3x –
a)
b)
c)
d)
e)

3y–3=0

es lineal yhomogéneo
es lineal y no homogéneo
es no lineal y homogéneo
es no lineal y no homogéneo
todas las anteriores son incorrectas

13) El siguiente gráfico (donde A, B y C son rectas) representa gráficamente un sistema de ecuaciones
lineales

C

B
A

a)
b)
c)
d)
e)

Se trata de un sistema con tres ecuaciones y tres incógnitas compatible indeterminado.
Se trata de un sistema con dosecuaciones y tres incógnitas compatible determinado.
Se trata de un sistema con tres ecuaciones y dos incógnitas compatible indeterminado.
Se trata de un sistema con tres ecuaciones y dos incógnitas incompatible.
Se trata de un sistema con tres ecuaciones y dos incógnitas compatible determinado.

14) Si se afirma que el sistema
x–z=0
x– y=1
3x –3y –a= 0
es compatible indeterminado, entonces¿el valor de “a” como debe ser?
a) 3
b) 1
c) –3
d) – 1
e) 0

2

Modalidad Tutorial a Distancia
Herramientas Matemáticas I – Álgebra Parcial I

15) Si una matriz cuadrada es triangular superior entonces se puede afirmar que:

a)
b)
c)
d)
e)

Los elementos aij
Los elementos aij
Los elementos aij
Los elementos aij
Los elementos aij

son iguales a cero cuando i ³ j .
soniguales a cero cuando i £ j .
son iguales a cero cuando i ¹ j .
son iguales a cero cuando i >j .
son iguales a cero cuando i < j .

16) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a)
b)
c)
d)
e)

El producto de una matriz por la identidad correspondiente es igual a la identidad.
La producto de dos matrices diagonales es otra matriz diagonal.
El producto de una matriz por su...