Hexadesimal

Sistema hexadecimal
El sistema hexadeciamal es un sistema de numeración posicional que utiliza 16 dígitos. Se utiliza frecuentemente en aplicaciones informáticas.
La representación habitual extiende el sistema decimal con 6 nuevos símbolos que, convencionalmente son:
Letra Valor
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15
Al ser un sistema posicional el valor numérico asociado a cada símbolo dependede su posición y es proporcional a las diferentes potencias de 16, la base del sistema en este caso.

Operaciones en Sistema Hexadecimal

Conversión de hexadecimal a binario y viceversa


Suma




0
F 1
E 2
D
3
C
4
B 5
A 6
9 7
8


• 9 + 7 = 16 (16 – 16 = 0 y nos llevamos 1)
En este casola respuesta obtenida, 16, no está entre el 0 y el 15, por lo que tenemos que restarle 16. Por lo tanto, la respuesta obtenida será 10 (sistema hexadecimal).
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras, ya que operar a la vez con letras y números puede crear confusiones.

• A + 6 = 16 (16 - 16 = 0 y nos llevamos 1)
Ocurre lo mismo que en el ejemplo anterior.

• A + A = 20 ( 20– 16 = 4 y nos llevamos 1)
La respuesta es 20 y no está entre el 0 y el 15, por lo que tenemos que restarle 16. Por lo tanto, la respuesta obtenida será 14 (sistema hexadecimal).
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras, ya que operar a la vez con letras y números puede crear confusiones.

• F + E = 29 ( 29 – 16 =D y nos llevamos 1)
La respuesta es 29 y no está entre el 0 yel 15, por lo que tenemos que restarle 16. Por lo tanto, la respuesta obtenida será 1D (sistema hexadecimal).
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras, ya que operar a la vez con letras y números puede crear confusiones.
• Ahora haremos una operación más complicada:
• A + 2 = 12 (12 corresponde a C)
Ten en cuenta que puedes comprobar los resultados utilizando una calculadoracientífica.

Resta hexadecimal
0
F 1
E
2
D 3
C
4
B 5
A 6
9 7
8
En el sistema hexadecimal, al igual que en el sistema decimal, binario y octal, se pueden hacer diversas operaciones matemáticas. Entre ellas se encuentra la resta entre dos números en sistema hexadecimal, la que se puede hacer con el método de complementoa 15 o también utilizando el complemento a 16. Además de éstas, debemos manejar adecuadamente la suma en sistema hexadecimal, explicada a continuación:

Complemento C15
Podemos hacer la resta de dos números hexadecimales utilizando el complemento a 15. Para ello tendremos que sumar al minuendo el complemento a quince del sustraendo, y finalmente sumarle el bit de overflow (bit que sedesborda).
Para entender la resta en complemento a 15 lo analizaremos con un ejemplo. Ésta es la resta que tenemos que resolver:
A4FC9
- DE8
—————————
¿?¿?¿?¿?
Primero tenemos que hacer que el minuendo y el sustraendo tengan la misma cantidad de números. Para ello, añadiremos ceros al sustraendo hasta que sean suficientes.
A4FC9
- 00DE8
—————————
¿?¿?¿?¿?Después, crearemos un nuevo número con la misma cantidad de números que el nuevo sustraendo. Como en el sistema hexadecimal el mayor número que tenemos es el 15, que corresponde a la letra F, tendremos que escribir la F tantas veces como números tiene el sustraendo.
FFFFF
- 00DE8
—————————
FF217
La resta se hace siguiendo las normas generales de la resta común. Ladiferencia obtenida se denomina el complemento a 15. Recuerda el valor correspondiente a cada letra al operar.
Ahora tendremos que sumar el minuendo y el complemento a 15 utilizando la suma en sistema hexadecimal, mencionada anteriormente.
A4FC9
+ FF217
—————————
1A41E0
Con la suma obtenemos el resultado 1A41E0, pero no es la respuesta final. Te habrás dado cuenta que este nuevo...