Hidraulica

Problema 4.1

Calcular la carga de presión máxima y mínima en las secciones x=0, L4, L2 y 3L4 en la tubería de descarga de la planta de bombeo que se muestra en la figura, cuando en ésta se presenta una interrupción brusca de energía, considerado que existen dos equipos en operación, cuya curva característica adimensional se puede expresar como:

h1=1.29 αi2+0.10 αi vi- 0.39 vi2,vi≥o ; αi>0

Formulas a emplear:






i | αi | b | b2 | c | 2-2єvi-1 | Abαi2 | 2єvi-hi-1 | hi | vi |
0.000 | 1.000 | 2.375 | 5.640 | 5.750 | 0.048 | 1.290 | 0.952 | 1.000 | 1.000 |
0.250 | 0.722 | 2.410 | 5.810 | 4.167 | 0.048 | 0.673 | 0.461 | 0.508 | 0.748 |
0.500 | 0.565 | 2.431 | 5.908 | 3.498 | 0.048| 0.412 | 0.242 | 0.290 | 0.636 |
0.750 | 0.464 | 2.443 | 5.971 | 3.155 | 0.048 | 0.278 | 0.127 | 0.175 | 0.577 |
1.000 | 0.394 | 2.453 | 6.015 | 2.955 | 0.048 | 0.200 | 0.059 | 0.107 | 0.542 |
1.250 | 0.342 | 2.459 | 6.047 | 0.308 | 0.539 | 0.151 | -0.388 | 0.152 | 0.062 |
1.500 | 0.302 | 2.464 | 6.073 | -0.896 | 0.758 | 0.118 | -0.659 | 0.098 | -0.189 |
1.750 |   |   |   |   | 0.873 |  | -0.175 | 0.698 | 0.000 |
2.000 |   |   |   |   | 0.941 |   | -0.107 | 0.834 | 0.000 |
2.250 |   |   |   |   | 1.879 |   | -0.152 | 1.728 | 0.000 |
2.500 |   |   |   |   | 2.369 |   | -0.098 | 2.271 | 0.000 |
2.750 |   |   |   |   | 2.000 |   | -0.698 | 1.302 | 0.000 |
3.000 |   |   |   |   | 2.000 |   | -0.834 | 1.166 | 0.000 |
3.250 |   |   |   |   | 2.000 |   | -1.728 | 0.272 |0.000 |

ONDA DIRECTA |
CARGA EXTREMA | SECCIÓN | id | j | hf | ´- 2єvi | hd+2єvh | hd(x,i) | i |
  |
MÁXIMA | 0 | 2.500 | 2.500 | 2.271 | 0.000 | 2.271 | 2.271 | 2.500 |
  | L/4 | 2.500 | 2.750 | 1.302 | 0.000 | 2.271 | 1.787 | 2.625 |
  | L/2 | 2.500 | 3.000 | 1.166 | 0.000 | 2.271 | 1.718 | 2.750 |
  | 3L/4 | 2.500 | 3.250 | 0.272 | 0.000 | 2.271 | 1.272 | 2.875 |
  |
MÍNIMA |0 | 1.500 | 1.500 | 0.098 | 0.000 | 0.098 | 0.098 | 1.500 |
  | L/4 | 1.500 | 1.750 | 0.698 | 0.000 | 0.098 | 0.398 | 1.625 |
  | L/2 | 1.500 | 2.000 | 0.834 | 0.000 | 0.098 | 0.466 | 1.750 |
  | 3L/4 | 1.500 | 2.250 | 1.728 | 0.000 | 0.098 | 0.913 | 1.875 |

ONDA REFLEJADA |
CARGA EXTREMA | SECCIÓN | id | h | hh | 2єvh | hr+2єvi | hr(x,i) | i |
  |   |   |   |   |   |   |   |   |MÁXIMA | 0 | 2.500 | 2.500 | 2.271 | 0.000 | 2.271 | 2.271 | 2.500 |
  | L/4 | 2.500 | 2.250 | 1.728 | 0.000 | 2.271 | 1.999 | 2.375 |
  | L/2 | 2.500 | 2.000 | 0.834 | 0.000 | 2.271 | 1.553 | 2.250 |
  | 3L/4 | 2.500 | 1.750 | 0.698 | 0.000 | 2.271 | 1.485 | 2.125 |
  |   |   |   |   |   |   |   |   |
MÍNIMA | 0 | 1.500 | 1.500 | 0.098 | 0.000 | 0.098 | 0.098 | 1.500 |
  | L/4 | 1.500 |1.250 | 0.152 | 0.121 | 0.098 | 0.185 | 1.375 |
  | L/2 | 1.500 | 1.000 | 0.107 | 1.059 | 0.098 | 0.632 | 1.250 |
  | 3L/4 | 1.500 | 0.750 | 0.175 | 1.127 | 0.098 | 0.700 | 1.125 |

SECCIÓN | h max | hmin | Hmax (m) | Hmin (m) | Zp (m) | hpmax (m) | hpmin (m) |
0 | 2.271 | 0.098 | 134 | 6 | 0 | 134 | 6 |
L/4 | 1.787 | 0.185 | 105 | 11 | 7 | 98 | 4 |
L/2 | 1.718 | 0.632 | 101 | 37 |15 | 86 | 22 |
3L/4 | 1.272 | 0.700 | 75 | 41 | 28 | 47 | 13 |

PROBLEMA 4.2
DETERMINAR LA CARGA DE PRESIÓN MÁXIMA Y MÍNIMA EN LA BOMBA (X=0) DEL PROBLEMA ANTERIOR (4.1), MEDIANTE LAS CARTAS DE LA FIGURA 4.7.
DATOS:
L1= 450 m L2= 550 m
D1= 0.75 m D2= 0.75 m
a1= 900 m/seg a2= 1100 m/seg
Q=0.250 m3/seg.
I= 1.72 o= 1100 RPM
λo= 0.84
FORMULAS.
A= π* D24V= # BOMBAS*QA
ae= L1+L2L1a1+ L2a2
2Ɛ=a Vog * Ho
T=2La
Kbt=900* ϒ*Qo*Ho*Tλ*I* (π* ηo)2

OPERACIONES.

A= π* 0.7524=0.4418
V= 2*0.2500.4418=1.1317
ae= 450+550450900+ 5501100=1000
2Ɛ=1000* 1.13179.81 * 59=1.955
T=2 * 10001000=2
Kbt=900* 1000 *0.250*59*20.84*1.72 * (π* 1100)2=1.5387
Entonces entramos a la figura 4.7 a y 4.7 b para obtener las Hmín y Hmáx.
Valor en tabla:...