Hidraulica

HIDRÁULICA APLICADA A LAS CONDUCCIONES
CAPÍTULO 1

SISTEMAS DE UNIDADES Y ECUACIONES DE DIMENSIÓN APLICACIÓN A LAS PROPIEDADES FÍSICAS DE UTILIZACIÓN EN LA HIDRÁULICA
1- CONCEPTOS GENERALES Los sistemas de unidades utilizados son cuatro, divididos en dos grupos, los que se basan en las propiedades: Masa (M), Longitud (L) y Tiempo (T) el primero y Fuerza (F), Longitud (L) y Tiempo (T) elsegundo. En el primer grupo encontramos los sistemas cgs (cm, gm, s), MKS (m, Km, s) y el SIMELA (Sistema métrico legal argentino con idénticas unidades para nuestras aplicaciones que las del sistema MKS). En el segundo grupo se encuentra el Sistema Técnico o Gravitacional.
SISTEMAS DE UNIDADES

Másicos

Gravitacional (Fuerza peso)

CGS

MKS

SIMELA

Técnico

Mientras el sistema cgs seusa para determinaciones de laboratorio, los restantes son los que usa la tecnología en general y la Hidráulica en particular. Dado que el concepto de masa es independiente de la gravedad, los sistemas que la involucran son más rigurosos, por ello modernamente se han adoptado universalmente. En cambio, el sistema técnico, no contemplado en las normas actualmente, es todavía usado a pesar de que lavigencia del SIMELA, data en nuestro país desde 1974. La razón por la que es tan difícil desprenderse de él se explica en la sensación mucho más objetiva que tiene el ser humano, al percibir la fuerza (o peso) como un esfuerzo muscular proporcional a realizar en función de su magnitud. En cambio, la Masa, no tiene su correlato de sensación física, por lo que se hace más abstracta su evaluación.Ello no obstante, se hace fácil pasar de un sistema al otro, si se tienen en cuenta las siguientes definiciones: 1 Kgf = 1 Kgm. 9,81 m/s2 En la que, en el segundo término, la constante numérica es “g”, “aceleración normal de la gravedad”. Cap.1 - 1

HIDRÁULICA APLICADA A LAS CONDUCCIONES
CAPÍTULO 1

Por otra parte, la condición de un sistema de unidades, es que las propiedades físicas,representadas por una o más variables, impliquen valores unitarios de las mismas. En particular para la famosa ecuación de Newton: F=m.a Se debe cumplir que la Unidad de fuerza resulte igual a la unidad de masa por la unidad de aceleración. Esa unidad se define en los sistemas MKS y SIMELA como “Newton”, por lo tanto: 1 N = 1 Kgm . 1 m/s2 Si se dividen miembro a miembro las dos ecuaciones anteriores, seobtiene:
1 Kgf = 9,81 m / s 2 1N

Es decir que:

1 Kgf = 9,81 N ≅ 10 N ∴ 1 N = 0,102 Kgf ≅ 0,1 Kgf

Se define como “Ecuación de dimensión”, la que resulta de expresar en las dimensiones básicas de un determinado sistema, la propiedad física en análisis. La dimensión de una dada propiedad se especifica con el símbolo que la identifica entre corchetes, así, por ejemplo, las constitutivas delos sistemas de unidades son: Masa, [m] = M; Fuerza [f] = F; Longitud [L] = L; Superficie [ ] = L2; Volumen [V] = L3 Tiempo [T] = T; Para propiedades físicas que resultan combinaciones de las variables básicas, se tiene: Velocidad, [v] =

L L ; Aceleración, [a] = 2 T T

La ecuación de dimensión de la fuerza en el sistema técnico resulta: [f] = F, en cambio en los sistemas másicos resulta: [f] =M

L T2

La ecuación de dimensión de la Masa en los sistemas másicos resulta [m] = M, en cambio en el sistema técnico es:

Cap.1 - 2

HIDRÁULICA APLICADA A LAS CONDUCCIONES
CAPÍTULO 1

F FT2 [M] = = L L 2 T
La ecuación de dimensión de la Energía o Trabajo en el sistema técnico es: E=FL

Y en los másicos al reemplazar F en la función de M, resulta la expresión:

L L2 E= M 2L=M 2 TT
Procediendo en forma similar para la potencia, se tiene que:

FL L L L2 P= ; y en los sistemas másicos: P = M 2 = M 3 T T T T
La propiedad más importante de la ecuación de dimensión, es que una vez planteada la misma es inmediata la determinación de las unidades de la propiedad física analizada para el sistema de unidades elegido. En efecto, veamos como ejemplo la energía. En el sistema...