hidraulica

EQUILIBRIO DEL CUERPO RIGIDO
Para que esté en equilibrio un cuerpo rígido deberán anularse la fuerza resultante R y
el par resultante C.

Vectorialmente:

Escalarmente:

R   Fx i  Fy j  Fz k  0
C   M x i  M y j  M z k  0

F  0 F  0 F  0
M  0 M  0 M  0
x

y

x

z

y

z

Estas últimas ecuaciones son condiciones necesarias para el equilibrio de uncuerpo
rígido. Cuando a partir de estas ecuaciones se puedan determinar todas las fuerzas que
se ejercen sobre el cuerpo, serán también condiciones suficientes para el equilibrio.

Diagramas de sólido libre
La mejor manera de identificar todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo de
interés es seguir el método del diagrama de sólido libre.
Este diagrama de sólido libre debe mostrartodas las fuerzas aplicadas y todas las
reacciones vinculares que se ejercen sobre el cuerpo.
Procedimiento básico:
Primer paso: Decidir qué cuerpo o combinación de cuerpos se va a considerar
en el DSL.
Segundo paso: Preparar un dibujo o esquema del perfil de este cuerpo aislado
o libre.
Tercer paso: Seguir con cuidado el contorno del cuerpo libre e identificar
todas las fuerzas que ejercenlos cuerpos en contacto o en interacción que han
sido suprimidos en el proceso de aislamiento.
Cuarto paso: Elegir el sistema de ejes de coordenadas a utilizar en la
resolución del problema e indicar sus direcciones sobre el DSL.

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

1. El primer paso en el análisis de equilibrio estático
de un cuerpo es identificar todas las fuerzas que
actúan sobre el cuerpo(Diagrama de cuerpo
libre).
2. Seleccionar el sólido separándolo de su base de
apoyo y se desliga de cualquier otro cuerpo. A
continuación se grafica el contorno.
3. Indicar el punto de aplicación, magnitud y
dirección de las fuerzas externas, incluyendo el
peso.
4. Las fuerzas externas desconocidas consisten
normalmente en reacciones. Las que se ejercen
en los puntos en que el sólido estaapoyado o
unido a otros cuerpos.
5. El DCL debe incluir también dimensiones , las
que permiten calcular momentos de fuerzas

Idealización de apoyos y
conexiones bidimensionales
A continuación se indican los tipos habituales de apoyos y conexiones
utilizados en cuerpos rígidos sometidos a sistemas bidimensionales de fuerzas,
junto con las F y M que se utilizan para representar sus accionessobre el
cuerpo rígido en el DSL.
Atracción gravitatoria
Peso de cuerpo W.
Recta soporte: pasa por el centro de gravedad
del cuerpo y dirigida al centro de la Tierra.
Hilo, cuerda, cadena o cable flexible
Ejerce siempre una fuerza R de tracción
sobre el cuerpo.
Recta soporte: tangente al hilo, cuerda,
cadena o cable flexible en el punto de amarre

Conexión rígida
Puede ejercer sobreel cuerpo una fuerza R de
tracción o de compresión.
Recta soporte: dirigida según el eje de
conexión.

Bola, rodillo o zapata
Pueden ejercer sobre el cuerpo una fuerza R
de compresión.
Recta soporte: normal a la superficie de
apoyo.

Superficie lisa (plana o curva)
Puede ejercer sobre el cuerpo una fuerza R de
compresión.
Recta soporte: normal a la superficie lisa en
el punto decontacto del cuerpo con la
superficie.

Pasador liso
Puede ejercer sobre el cuerpo una fuerza R de
módulo R y dirección θ desconocidos.
Debido a ello, la fuerza R suele representarse
en el DSL mediante sus componentes
rectangulares Rx y Ry.

Superficie rugosa
Pueden resistir una fuerza tangencial de rozamiento Rt
así como una fuerza normal de compresión Rn.
Debido a ello, la fuerza Res de compresión dirigida
según un ángulo θ desconocido.
La fuerza R suele representarse en el DSL mediante sus
componentes rectangulares Rn y Rt.

Pasador en una guía lisa
Solo puede transmitir una fuerza R
perpendicular a las superficies de la guía.
Se supondrá un sentido para R en el DSL
pudiendo ser hacia abajo y a la izda o hacia
arriba y a la dcha.

Collar sobre un árbol liso...