hidraulica

Problema 3
Si la razón de flujo de agua a
30°C través de una tubería de
hierro forjado de 10 cm de
diámetro, mostrada en la figura,
es de 0.04 m3/s, calcule la
potencia de la bomba y lapresión a la salida de la bomba.
Utilice el método del
coeficiente de pérdida de carga.

20 m
10 m
10 m
Bomba
Vglobo

2m

20 m

(5 puntos)

1m

SOLUCION
Cálculo de Potencia de Bomba: Conla ecuación de Bernoulli generalizada entre las dos superficies de los
tanques (1) y (2)
ଶ
ܲଶ ܸଶ
ܲଵ ܸଵଶ
൅
൅ ‫ݖ‬ଵ ൅ ݄௪ െ ݄௅ ൌ
൅
൅ ‫ݖ‬ଶ
ߩ݃ ʹ݃
ߩ݃ ʹ݃
Donde:
ܲଵ ൌ ܲଶ ൌ Ͳ Presiones manométricasܸଵ ൌ ܸଶ ൌ Ͳ suponiendo áreas de tanques suficientemente grandes
ܼଶ െ ܼଵ ൌ ͳͲ m
݄௅ ൌ ݂

஽ ଶ௚

ܴ݁ ൌ

ఓ

௅ ௏మ

൅ σ ‫ܭ‬௜

௏మ

ଶ௚

ൌ ቀ݂ ൅ ‫ܭ‬௘௡௧ ൅ ‫ܭ‬௏ீ ൅ ʹ‫ܭ‬௖௢ௗ௢ ൅ ‫ܭ‬௦௔௟ ቁ
௅

஽

‫ܮ‬ൌ ͳ ൅ ʹͲ ൅ ͳͲ ൅ ʹͲ ൌ ͷͳ
ொ
ସொ
ସ௫଴Ǥ଴ସ
ܸൌ ൌ మൌ
ܸ ൌ ͷǤͲͻ͵ m/s
஺
గ஽
గ௫଴Ǥଵమ
De tablas para agua a 30°C:
ߩ ൌ ͻͻͷǤ͹ Kg/m3, ߤ ൌ ͲǤͺͲͳ‫ିͲͳݔ‬ଷ Ns/m2
௘

஽

ఘ௏஽

ൌ

ଽଽହǤ଻௫ହǤ଴ଽଷ୶଴Ǥଵ
଴Ǥ଼଴ଵ୶ଵ଴షయൌ ͲǤͲͲͲͶ de grafica

௏మ

ଶ௚

ܴ݁ ൌ ͸Ǥ͵͵‫Ͳͳݔ‬ହ

݂ ؆ ͲǤͲͳ͹

En diagrama de Moody:

De tabla para coeficiente de pérdidas secundarias:
‫ܭ‬௘௡௧ ൌ ͲǤͷǢ ‫ܭ‬௏ீ ൌ ͷǤ͹Ǣ ‫ܭ‬௖௢ௗ௢ ൌ ͲǤ͸ͶǢ ‫ܭ‬௦௔௟ ൌ ͳSe supone válvula abierta, entrada común y accesorios roscados.
Por tanto:

݄௅ ൌ ቀ݂ ൅ ‫ܭ‬௘௡௧ ൅ ‫ܭ‬௏ீ ൅ ʹ‫ܭ‬௖௢ௗ௢ ൅ ‫ܭ‬௦௔௟ ቁ
௅

஽

௏మ

ଶ௚

ൌቀ

଴Ǥ଴ଵ଻௫ହଵ
଴Ǥଵ

൅ ͷǤ͹ ൅ ʹ‫Ͳݔ‬Ǥͻ ൅ ͳቁ

݄௅ൌ ʹʹǤ͸͹ m

ହǤ଴ଽଷమ

ଶ௫ଽǤ଼ଵ

݄௪ ൌ ‫ݖ‬ଶ െ ‫ݖ‬ଵ ൅ ݄௅ ൌ ͳͲ ൅ ʹ͵Ǥ͵͸
݄௪ ൌ ͵ʹǤ͸͹ m
ሶ
ܹ ൌ ߩ݄݃ܳ௪ ൌ ͻͻͷǤ͹‫ͻݔ‬Ǥͺͳ‫Ͳݔ‬ǤͲͶ‫͵͵ݔ‬Ǥ͵͸
ሶ
ܹ ൌ ͳʹǤ͹͹ KW
Cálculo de Presión de salida de Bomba: Con la ecuaciónde Bernoulli generalizada entre la salida de la bomba
(S) y la superficie del tanques (2)

Finalmente:

ଶ
ܲଶ ܸଶ
ܲௌ ܸௌଶ
൅
൅ ‫ݖ‬ௌ ൅ ݄௪ െ ݄௅ ൌ
൅
൅ ‫ݖ‬ଶ
ߩ݃ ʹ݃
ߩ݃ ʹ݃

Donde:
ܲଶ ൌ ͲPresiones manométricas
ܸଶ ൌ Ͳ suponiendo áreas de tanques suficientemente grandes
ܸ஺ ൌ ܸ ൌ ͷǤͲͻ͵ m
ܼଶ െ ܼଵ ൌ ͳʹ m
݄௪ ൌ Ͳ
݄௅ ൌ ݂

௅ ௏మ

஽ ଶ௚

൅ σ ‫ܭ‬௜

௏మ

ଶ௚

ൌ ቀ݂ ൅ ‫ܭ‬௏ீ ൅ ʹ‫ܭ‬௖௢ௗ௢ ൅...