HIDRAULICA
Páginas: 5 (1166 palabras)
Publicado: 31 de agosto de 2014
10 DE DICIEMBRE DE 2012
HIDRAULICA II
EJERCICIOS DE HIDRAULICA
FLUJO UNIFORME
EJERCICIOS
Un canal de sección trapezoidal es necesario para la conducción de un canal de riego. La base del canal es 2.5 m y la
profundidad del flujo es 0.80 m. Determinar el área mojada, radio hidráulico y profundidad hidráulica.
Datos:
b=2.5m
y=0.80m
Solución:
A= (b+zy)yA=[2.5+(3)0.80](0.80)=3.92 m²
P=b+2y√(1+z²)
P=2.5+2(0.80)√(1+0.80²)=2.5+1.6√10=2.5+5.05964=7.55964m
R=A/P=3.92÷7.55964=0.51854m
D=A/T
T=b+2zy=2.5+2(3)(0.80)=7.3m
D=3.92÷7.3=0.53699m
Por un canal rectangular de concreto de 12m de ancho esta circulando agua con una profundidad de 2.6m. La
pendiente del canal es de 0.0032. Determinar la velocidad del agua y el caudal.
Datos:
Solución:
b=12mA= by =12(2.6)=31.2m²
y=2.6m
P=b+2y=12+2(2.6)=17.2m
s=0.0032
R=A/P= 31.2/17.2=1.81395m
V=1/n(R) ^²’³(S)^¹’²=1/0.017(1.81395) ^²’³(.0032)^¹’²=58.82352(1.48736)(0.05657)
V=4.94941m
/s
Q=(4.94941(31.2)=154.42159m
³/s
FLUJO UNIFORME
Dado un canal trapecial con un ancho de plantilla de 2.8 m, con talud 1.2:1, una pendiente longitudinal
S=0.0016 y un coeficiente derugosidad de n=0.013. Calcular el gasto si el tirante normal y=2.3m .
Datos:
b=2.8m
A= (b+zy)y=[2.8+(1.2)(2.3)](2.3)=12.788m²
y=2.3m
P=b+2y√(1+z²)=2.8+2(2.3)√(1+2.3²)=2.8+4.6√2.44=2.8+7.18543=9.98543m
z=1.2
R=A/P=12.788÷9.98543=1.28067m
s=0.0016
Q=1/n(R)^²’³(S)^¹’²(A)= (1/0.013)(1.28067)^²’³(0.0016)^¹’²(12.788)=
n=0.013
Solución:
Q= (76.92308)(1.17930)(0.04)(12.788)=46.40274m
³/s
Calcular el gasto que circula por un canal de sección trapecial con un ancho de plantilla de b=8.5ft , tirante
normal y=7ft, pendiente longitudinal S=0.0016, coeficiente de rugosidad n=0.013 y talud m= 1:1.
Datos:
Solución:
b=8.5ft
A= (b+zy)y=[8.5+(1)(7)](7)=108.5ft²
y=7ft
P=b+2y√(1+z²)=8.5+2(7)√(1+1²)=8.5+14√2=8.5+19.79899=28.29899ft
z=1R=A/P=108.5÷28.29899=3.83406ft
s=0.0016
Q=1.49/n(R)^²’³(S)^¹’²(A)= (1.49/0.013)(3.83406)^²’³(0.0016)^¹’²(108.5)=
n=0.013
Q= (114.61538)(2.44966)(0.04)(1108.5)= 1218.53626ft³/s
FLUJO UNIFORME
Un canal trapecial con b=22ft , pendiente longitudinal del canal S=0.0016, talud m 2:1 y rugosidad n=0.025,
transporta un gasto de 450ft³/s. Calcular el tirante normal y la velocidad.
Datos:Solución:
b=22ft
A= (b+zy)y=22y+2y²
y=?
P=b+2y√(1+z²)=22+2y√(1+2²)=22+2√5y
z=2
s=0.0016
n=0.025
R=A/P=22y+2y²/ 22+2√5y
Q=1/n(R)^²’³(S)^¹’²(A)
450=(1.49/0.013)(0.0016)^¹’²(22y+2y²/ 22+2√5y )^²’³(22y+2y²)
450=2.384(22y+2y²/22+2√5y )^²’³(22y+2y²)
188.75839=(22y+2y²/22+2√5y )^²’³(22y+2y²)
Si y=2.421ft
188.75839={[22(2.421)+2(2.421)²]/[22+2√5(2.421) ]}^²’³ [22(2.421)+2(2.421)²]188.75839=(98.66848/37.29919)^²’³(98.66848)
Q=VA
V=Q/A=450/98.66848=4.56073ft/s
188.75839=(1.91273)^²’³ (98.66848)
188.75839≈188.72616
Tirante normal ≈2.421ft
Calcular el caudal en un canal rectangular con y=6ft , pendiente longitudinal del canal S=0.002, rugosidad n=0.015 y
un ancho de 18ft.
Datos:
Solución:
b=18ft
A= by =18(6)=108ft²
y=6ft
P=b+2y=18+2(6)=30fts=0.002
n=0.015
R=A/P=108÷30=3.6ft
Q=1.49/n(R)^²’³(S)^¹’²(A)= (1.49/0.013)(3.6)^²’³(0.002)^¹’²(108)=
Q=(99.33333)(2.34892)(0.04472)(1108)=1126.90884ft³/s
FLUJO UNIFORME
Calcular el caudal de un canal trapecial con una base de 20ft, con talud 1:2, un tirante y=6ft, una pendiente
longitudinal S=0.002 y un coeficiente de rugosidad de n=0.015.
Datos:
b=20ft
A=(b+zy)y=[20+(0.5)(6)](6)=138ft²
y=6ft
P=b+2y√(1+z²)=20+2(6)√(1+0.5²)=20+12√1.25=20+13.41641=33.41641ft
z=0.5
R=A/P=138÷33.41641=4.12971ft
s=0.002
Q=1.49/n(R)^²’³(S)^¹’²(A)= (1.49/0.015)(4.12971)^²’³(0.002)^¹’²(138)=
n=0.015
Solución:
Q= (99.33333)(2.57403)(0.04472)(138)=1577.96640ft³/s
Un canal trapecial tiene un ancho de plantilla de b=6m, talud m=2:1, coeficiente de rugosidad...
HIDRAULICA II
EJERCICIOS DE HIDRAULICA
FLUJO UNIFORME
EJERCICIOS
Un canal de sección trapezoidal es necesario para la conducción de un canal de riego. La base del canal es 2.5 m y la
profundidad del flujo es 0.80 m. Determinar el área mojada, radio hidráulico y profundidad hidráulica.
Datos:
b=2.5m
y=0.80m
Solución:
A= (b+zy)yA=[2.5+(3)0.80](0.80)=3.92 m²
P=b+2y√(1+z²)
P=2.5+2(0.80)√(1+0.80²)=2.5+1.6√10=2.5+5.05964=7.55964m
R=A/P=3.92÷7.55964=0.51854m
D=A/T
T=b+2zy=2.5+2(3)(0.80)=7.3m
D=3.92÷7.3=0.53699m
Por un canal rectangular de concreto de 12m de ancho esta circulando agua con una profundidad de 2.6m. La
pendiente del canal es de 0.0032. Determinar la velocidad del agua y el caudal.
Datos:
Solución:
b=12mA= by =12(2.6)=31.2m²
y=2.6m
P=b+2y=12+2(2.6)=17.2m
s=0.0032
R=A/P= 31.2/17.2=1.81395m
V=1/n(R) ^²’³(S)^¹’²=1/0.017(1.81395) ^²’³(.0032)^¹’²=58.82352(1.48736)(0.05657)
V=4.94941m
/s
Q=(4.94941(31.2)=154.42159m
³/s
FLUJO UNIFORME
Dado un canal trapecial con un ancho de plantilla de 2.8 m, con talud 1.2:1, una pendiente longitudinal
S=0.0016 y un coeficiente derugosidad de n=0.013. Calcular el gasto si el tirante normal y=2.3m .
Datos:
b=2.8m
A= (b+zy)y=[2.8+(1.2)(2.3)](2.3)=12.788m²
y=2.3m
P=b+2y√(1+z²)=2.8+2(2.3)√(1+2.3²)=2.8+4.6√2.44=2.8+7.18543=9.98543m
z=1.2
R=A/P=12.788÷9.98543=1.28067m
s=0.0016
Q=1/n(R)^²’³(S)^¹’²(A)= (1/0.013)(1.28067)^²’³(0.0016)^¹’²(12.788)=
n=0.013
Solución:
Q= (76.92308)(1.17930)(0.04)(12.788)=46.40274m
³/s
Calcular el gasto que circula por un canal de sección trapecial con un ancho de plantilla de b=8.5ft , tirante
normal y=7ft, pendiente longitudinal S=0.0016, coeficiente de rugosidad n=0.013 y talud m= 1:1.
Datos:
Solución:
b=8.5ft
A= (b+zy)y=[8.5+(1)(7)](7)=108.5ft²
y=7ft
P=b+2y√(1+z²)=8.5+2(7)√(1+1²)=8.5+14√2=8.5+19.79899=28.29899ft
z=1R=A/P=108.5÷28.29899=3.83406ft
s=0.0016
Q=1.49/n(R)^²’³(S)^¹’²(A)= (1.49/0.013)(3.83406)^²’³(0.0016)^¹’²(108.5)=
n=0.013
Q= (114.61538)(2.44966)(0.04)(1108.5)= 1218.53626ft³/s
FLUJO UNIFORME
Un canal trapecial con b=22ft , pendiente longitudinal del canal S=0.0016, talud m 2:1 y rugosidad n=0.025,
transporta un gasto de 450ft³/s. Calcular el tirante normal y la velocidad.
Datos:Solución:
b=22ft
A= (b+zy)y=22y+2y²
y=?
P=b+2y√(1+z²)=22+2y√(1+2²)=22+2√5y
z=2
s=0.0016
n=0.025
R=A/P=22y+2y²/ 22+2√5y
Q=1/n(R)^²’³(S)^¹’²(A)
450=(1.49/0.013)(0.0016)^¹’²(22y+2y²/ 22+2√5y )^²’³(22y+2y²)
450=2.384(22y+2y²/22+2√5y )^²’³(22y+2y²)
188.75839=(22y+2y²/22+2√5y )^²’³(22y+2y²)
Si y=2.421ft
188.75839={[22(2.421)+2(2.421)²]/[22+2√5(2.421) ]}^²’³ [22(2.421)+2(2.421)²]188.75839=(98.66848/37.29919)^²’³(98.66848)
Q=VA
V=Q/A=450/98.66848=4.56073ft/s
188.75839=(1.91273)^²’³ (98.66848)
188.75839≈188.72616
Tirante normal ≈2.421ft
Calcular el caudal en un canal rectangular con y=6ft , pendiente longitudinal del canal S=0.002, rugosidad n=0.015 y
un ancho de 18ft.
Datos:
Solución:
b=18ft
A= by =18(6)=108ft²
y=6ft
P=b+2y=18+2(6)=30fts=0.002
n=0.015
R=A/P=108÷30=3.6ft
Q=1.49/n(R)^²’³(S)^¹’²(A)= (1.49/0.013)(3.6)^²’³(0.002)^¹’²(108)=
Q=(99.33333)(2.34892)(0.04472)(1108)=1126.90884ft³/s
FLUJO UNIFORME
Calcular el caudal de un canal trapecial con una base de 20ft, con talud 1:2, un tirante y=6ft, una pendiente
longitudinal S=0.002 y un coeficiente de rugosidad de n=0.015.
Datos:
b=20ft
A=(b+zy)y=[20+(0.5)(6)](6)=138ft²
y=6ft
P=b+2y√(1+z²)=20+2(6)√(1+0.5²)=20+12√1.25=20+13.41641=33.41641ft
z=0.5
R=A/P=138÷33.41641=4.12971ft
s=0.002
Q=1.49/n(R)^²’³(S)^¹’²(A)= (1.49/0.015)(4.12971)^²’³(0.002)^¹’²(138)=
n=0.015
Solución:
Q= (99.33333)(2.57403)(0.04472)(138)=1577.96640ft³/s
Un canal trapecial tiene un ancho de plantilla de b=6m, talud m=2:1, coeficiente de rugosidad...
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