hidro

HOJA DE TRABAJO N° 09
I.

EJERCICIOS:
Resolver cada ecuación e indica el conjunto solución

a.

2x2 + 9x + 1 = 0

b. 3x2 + 7x + 5 = 0

c.

x2 - 8x – 9 = 0

d. 2x2 – 5x + 2 = 0

e.

25x2 – 10x + 1 = 0

f. 4x2 – 12x + 9 = 0

g.

3x2 + 8x = 5x2 – x

h. x2 + 2 = 5(x2 + 1)

i.

(x - 3)(2x – 1) + (x – 3)(-x + 5) = 0

j. (x + 4)(x + 5) – 3(x – 2) = 6(x + 5)

k.

x2x 3
 
5 2 10

l.

x x 2 2x


6 2
3

II.

PROBLEMAS

1. El Administrador de una tienda de bicicletas sabe que el costo de vender “q” bicicletas es
C = 20q + 60 y su ingreso es R = q2 – 8q. Encuentre el punto de equilibrio.

2. En una farmacia se venden diariamente “n” unidades de cierto producto nutricional cuyo
precio es de (80 – n)/4 dólares cada uno. ¿Cuántas unidadesdeben ser vendidas a fin de
que el ingreso por ventas sea de 400 dólares?

3. Un campo de fútbol mide 30 m más de largo que de ancho y su área es de 7000 m 2, halla
sus dimensiones.

4.

¿Cuánto tiempo tarda en recorrer 2200 metros un automóvil si su desplazamiento está
dado por la ecuación: d = 50t + 3t2 donde t representa el tiempo en minutos y d la
distancia en metros?

5.

En tsegundos la altura h, en metros sobre el nivel del suelo, de un proyectil está dada
por la ecuación h = 80t − 5t2, ¿cuánto tardará el proyectil en llegar a 320 m sobre el nivel
del suelo?

6.

Cuando el precio de un producto es de p dólares por unidad, suponga que un fabricante
suministrará 3 p  4 p unidades del producto al mercado y que los consumidores
2

demandarán 24  p unidades. Siel valor de p para el cual la oferta es igual a la
demanda, se dice que el mercado está en equilibrio, halle el valor de p .
2

7.

Una compañía de muebles para computadoras tiene la ecuación de ingresos mensuales
dada por I  450 p  9 p , donde p es el precio en dólares de cada mueble. Determine e
precio de cada mueble para que el ingreso mensual sea de 5400 dólares, si el precio debeser mayor que 20 dólares.
2

8.

Suponga que un comerciante venderá q unidades de un producto, cuando el precio es de
(110 - q) dólares por unidad. Determine el número de unidades que debe vender a fin de
obtener un ingreso por ventas de 3000 dólares, si debe vender más de 50 unidades.

9.

Un fabricante de camisas puede vender q unidades semanales al precio de p dólares por
unidad, endonde p = 150 - q . El costo total de producir q unidades de camisas es de
(1800 + 40q) dólares. Halle el número de camisas que debe vender a la semana para
obtener una utilidad de 1200 dólares, si el número de camisas debe ser mayor que 50.

10. Un fabricante de pantalones puede vender q unidades semanales al precio de p dólares
por unidad, en donde p = 185 - q . El costo total de producirq unidades de pantalones es
de (2800 + 45q) dólares. Halle el número de camisas que debe vender a la semana para
obtener una utilidad de 2000 dólares, si el número de camisas debe ser mayor que 60.

11. Se han comprado impermeables para los trabajadores de la compañía Altomayo por un total
de 6000 soles. Si se hubieran comprado tres impermeables más, el comerciante habría
hecho un descuentode 100 soles en cada una, y el precio total habría sido el mismo.
¿Cuántas impermeables se compraron?

12. Al realizar el encofrado de una columna en forma cuadrada se observó que sele aumento
2
en 4 cm el lado, por lo tanto su área aumenta en 104 cm . Calcular el área y perímetro del
cuadrado inicial para la colocación de dicha columna.

13. Si a un pedazo de cartulina de forma cuadradase le cortan cuadrados de 3 cm por lado. Después se doblan
las orillas hacia arriba para formar una caja sin tapa, como se muestra en la figura

a) Cuál es la expresión algebraica que representa su volumen?
b) Cuánto debe medir por lado el pedazo de cartulina par que el volumen de la caja sea
588cm3

14. Juan responsable de construir la sala de un casa, se le informa que el largo debe ser...