Hidrocinematica

Instituto Politécnico de Coimbra
Escola Superior Agrária

Unidade Curricular

Hidráulica e Hidrologia

Licenciatura em Engenharia dos Recursos Florestais
Licenciatura em Engenharia do Ambiente

1.2 – Propriedades físicas de fluidos,
Hidrostática, Hidrocinemática e
Hidrodinâmica
(Documento de apoio do Módulo 1)

Prof.ª Isabel Pedroso de Lima
Prof. José Manuel Gonçalves

2012/2013ESAC/IPC - 2012/2013
Hidráulica e Hidrologia (LEAM; LERF)
(Módulo 1: Propriedades de fluidos, Hidrostática,
Hidrocinemática e Hidrodinâmica)

Hidráulica e Hidrologia
Módulo 1

Propriedades físicas de fluidos

1

ANÁLISE DIMENSIONAL
Dimensões das grandezas mais correntes da Mecânica tomando como
grandezas fundamentais a massa, o tempo, e o comprimento
Grandezas

Dimensões
ML

Comprimento

0

1

T
0

Área

0

2

0

Volume

0

3

0

Tempo

0

0

1

Velocidade

0

1

-1
-2

Aceleração

0

1

Massa

1

0

0

Força

1

1

-2

Pressão

1

-1

-2

Peso volúmico

1

-2

-2

Massa volúmica

1

-3

0

Quantidade de movimento

1

1

-1

Trabalho

1

2

-2

Potência

12

-3

2

1

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(Módulo 1: Propriedades de fluidos, Hidrostática,
Hidrocinemática e Hidrodinâmica)

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PROPRIEDADES FÍSICAS DE FLUIDOS
Os fluidos são caracterizados pelas suas propriedades
físicas como:
massa e peso volúmico,
densidade,
tensão superficial,
viscosidade,
tensão de saturação de vapor,
compressibilidade,etc.
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2

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(Módulo 1: Propriedades de fluidos, Hidrostática,
Hidrocinemática e Hidrodinâmica)

Massa volúmica e peso volúmico de uma substância são,
respectivamente, a massa e o peso da unidade de volume dessa
substância.
MASSA VOLÚMICA OU ESPECÍFICA
 = M/V

(kg/m3)

água = 1000 kg/m3 (a 4ºC)

[] =L-3 M

PESOVOLÚMICO OU ESPECÍFICO
 = P/V

(N/m3)

[] = L2MT-2

água = água g = 9800 N/m3 (a 4ºC)
A água apresenta os valores máximos da massa volúmica (e do peso
volúmico) para a temperatura de 4ºC.
A massa volúmica da água e de qualquer líquido é, do ponto de vista
prático, independente da temperatura e da pressão.

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DENSIDADE (ou densidade relativa)

Densidade, d, de um líquido é oquociente entre a massa (ou o
peso) de um dado volume desse líquido e a massa (ou o peso)
de igual volume de água à pressão atmosférica e à
temperatura de 4ºC.

d = /água =  / água
Quando se diz que um líquido tem uma densidade de 5, quer
dizer que tem uma massa volúmica 5 vezes superior à da água.

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(Módulo 1:Propriedades de fluidos, Hidrostática,
Hidrocinemática e Hidrodinâmica)

Forças nos fluidos
FORÇAS DE VOLUME:

dFv =  g dV (N)

(aplicadas no centro de gravidade)

FORÇAS DE SUPERFÍCIE:

dFs (N)

PRESSÃO (Tensão normal):

p = dFn/dA

(Pa = N/m2)

Tensão Tangencial:

 = dFt/dA

(Pa = N/m2)

7

Viscosidade
Viscosidade - resistência de fluidos à deformação

O ângulo  mede adeformação angular ocorrida durante dt.
A velocidade de deformação angular, d /dt, resulta igual ao gradiente
da velocidade:
d /dt = dv/dy
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(Módulo 1: Propriedades de fluidos, Hidrostática,
Hidrocinemática e Hidrodinâmica)

Lei de Newton da viscosidade:
No movimento unidireccional de um fluido, a tensão tangencial ou dearrastamento  (força de arrastamento por unidade de área) é proporcional
ao gradiente da velocidade (igual à velocidade de deformação angular).

 = F/A =  dv/dy
em que  é o coef. de proporcionalidade.

y

Coeficiente de viscosidade dinâmica:
PLACA FIXA
(Pl)
(1 Poiseuille = 1 Ns/m2)
 [M T-1L-1]
Coeficiente de viscosidade cinemática:
2
(m2/s)
(St - Stoke em CGS)
 = / [L...