hiperestatica

Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio de Poder Popular Para la Educación Universitaria
Instituto Universitario de Tecnología de Cabimas
Ext: Ciudad Ojeda
Sección: #01






Hiperestático







Realizado por:
Luis Meléndez
CI: 20.859.035

CUIDAD OJEDA 16 DE MAYO 2013
INTRODUCCIÓN


En este trabajo consideremos el análisis de vigas que presentan una mayorcantidad de reacciones que las que se pueden determinar por medio de las ecuaciones de equilibrio estático. Tales vigas se dice que son hiperestática o estáticamente indeterminadas, y su análisis requiere que se calculen las deflexiones. Sin embargo, cuando las vigas son estáticamente indeterminadas no se puede determinar las fuerzas solo mediante el equilibrio. En vez de ello, se debe de tomar encuenta las deflexiones de la viga y obtener ecuaciones de compatibilidad para completar las ecuaciones de equilibrio.















INDICE
1. INTRODUCCIÓN

2. HIPERESTÁTICO

3. VIGAS EMPOTRADA EN AMBOS EXTREMOS

4. VIGA EMPOTRADA EN UN EXTREMO Y SIMPLEMENTE APOYADA EN EL OTRO.

5. ANALISIS MEDIENTE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE LA CURVE DE DEFLEXION.

6. METODOS DEL AREADE MOMENTOS.

7. METODO DE SUPERPOSICIO Y METODO DE FLEXIBILIDADES.

8. VIGAS CONTINUAS.EFECTO DE LA TEMPERATURA








HIPERESTÁTICO
En estática, una estructura es hiperestática o estáticamente indeterminada cuando está en equilibrio pero las ecuaciones de la estática resultan insuficientes para determinar todas las fuerzas internas o las reacciones. Una estructura en equilibrioestable que no es hiperestática es isostática. Existen diversas formas de hiperestaticidad:
Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma.
Una estructura es externamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar fuerzas de reacción de la estructura alsuelo o a otra estructura.
Una estructura es completamente hiperestática si es internamente y externamente hiperestática.











VIGAS EMPOTRADA EN AMBOS EXTREMOS

En el caso de viga empotrada en sus dos extremos, la cantidad de reacciones desconocidas supera a la de ecuaciones que la estática dispone para el sistema, para resolver las incógnitas es necesario disponer de otrasecuaciones básicas en las deformaciones.
Considerando que las pendientes de las tangentes trazadas en los dos extremos son nulas, se plantean las siguientes ecuaciones.





Para establecer las ecuaciones se descompone la vigas dad en tres vigas supuestas que en conjunto equivalgan a la viga inicial.

a) Considerando que las ecuaciones con carga uniformementerepartida.
b) Vigas simplemente apoyada con m cm entre aplicado en el extremo izquierdo (Ma).
c) Vigas simplemente apoyadas con momento aplicado en el extremo o derecho (Mb).




Si las pendientes de las tangentes trazadas en los dos extremos son nulas, se igualan los valores de Angulo en los extremos de las tres vigas supuestos acero.


-

Como la viga es simétrica los momentos aplicados en ambos extremos son iguales.
Ma=Mb=Me


Una vez determinados los momentos de empotramiento, la viga puede ser analizada como un elemento isostático. Se despeja el momento de tramo, considerando la viga simplemente apoyada con carga repartida uniformemente y un momento Me aplicado en cada extremo de la viga





Elmomento máximo en una viga simétrica se encuentra en
X=L/2




Como la viga es simétrica la flecha máxima se encuentra en el punto medio de la viga, es decir, YMax cuando X=L/2 de las tres vigas supuestas en la descomposición anterior.

La flecha cuando X=L/2 de una viga con carga uniformemente repartida, ya calculada anteriormente, es:

Se determina la flecha en X=L/2 de una viga con...