HIPOTESIS ESTADISTICAS

Universidad Rafael Landívar
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
Sede: Antigua Guatemala
Curso: Estadística II
Ciclo 2014

Pruebas de
Hipótesis
INTRODUCCIÓN

ING. SERGIO QUEME – 2012

Introducción
• En muchas oportunidades es necesario tomar
decisiones sobre una población, con base en
la información de valores muestrales; a estas
decisiones se les llama decisiones estadísticas.
• Enestos casos se hacen ciertos supuestos
sobre la población que pueden ser verídicos o
no, y que deben someterse a un análisis,
dichos supuestos se llaman hipótesis
estadísticas. Considere estos ejemplos:

Caso 1:
• El dueño de un restaurante nuevo, supone que los
clientes gastarán un promedio () de Q.25.00 en
cada una de sus visitas. Esta suposición es necesaria
para proyectar sus gastos yposibles ganancias.
• Sin embargo debe verificar tal supuesto (sobre la
media poblacional), realizando un muestreo y
verificando qué tan distante ha quedado el valor
muestral (media muestral) de la media supuesta o
hipotética.

Caso 2:
• Un emprendedor de negocios desea lanzar al
mercado un calentador solar para agua, el cual
puede usarse especialmente de noche. Para
proyectar su negocio, parte delsupuesto de que
el 0.30 (P) de las personas se duchan de noche.
• Sin embargo debe verificar tal supuesto (sobre la
proporción poblacional), realizando un muestreo
y verificando qué tan distante ha quedado el
valor muestral (proporción muestral p), de la
proporción supuesta o hipotetizada.

• Las pruebas de comparar valores muestrales,
con los parámetros hipotetizados (supuestos),
se conocen comopruebas de hipótesis con
una muestra.
• En otras ocasiones se comparan dos medias
muestrales asumiendo que pertenecen a la
misma población, en cuyo caso se habla de
pruebas con dos muestras. De estas
hablaremos después.

Creo que el
promedio de
gastos es
Q.8000.00

¿Qué es una hipótesis?
Una creencia sobre la población, principalmente sus
parámetros:
Media
Varianza
Proporción
También sonhipótesis los supuestos entre los
parámetros de dos poblaciones (1 = 2) ó
= P2)

(P1

Las hipótesis deberán rechazarse o no, de acuerdo a
los resultados obtenidos en las pruebas de hipótesis.

¿Cómo se hacen las pruebas de hipótesis?
• El primer paso para realizar una prueba de
hipótesis es formular lo que se denomina juego
de hipótesis, y que consiste en dos posibles
alternativas a la prueba.
•Estas dos posibles alternativas se escriben en
forma simbólica y se denominan hipótesis nula
e hipótesis alternativa. A continuación
explicaremos su planteamiento.

• Si la persona de nuestra diapositiva de arriba,
cree que el promedio de gastos de una población
de personas es Q.8000.00, este es el valor
hipotético o media hipotética (h). Podemos
referirnos a este valor simplemente como .
• Siefectivamente el valor de la media poblacional
es Q.8000.00, entonces la media de una muestra
tomada de esta población, no será diferente
(estadísticamente) de este valor, de manera que
podemos establecer que:

Es decir 0 diferencias entre la media muestral
y la media poblacional; a esta hipótesis de
cero diferencias se le conoce como hipótesis
de nulidad, y se puede establecer que:
Hipótesis nula:Media = Q.8000.00

Abreviadamente se usa la siguiente notación,
donde el subíndice cero hace referencia a cero
diferencias.
H0 :  = Q.8000.00
Pero si ocurre que el valor muestral no es
estadísticamente igual al poblacional,
entonces:

Es decir existe alguna diferencia estadística
entre la media muestral y la media
poblacional; a esta hipótesis de alguna
diferencia se le conoce como hipótesisalternativa y se puede establecer que:
Hipótesis alternativa: Media ≠ Q.8000.00

Abreviadamente se usa la siguiente notación
(el uno se refiere a alguna diferencia).
H1 :  ≠ Q.8000.00
Seguramente ya se habrá preguntado ¿Qué
significa diferencia estadística?, a continuación
trataremos de explicar esto.

Diferencia estadística
• Si una población tiene un valor promedio , y
se toma una muestra...