Histogramas De Frecuencia

UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
DPTO. INVESTIGACIÓN OPERATIVA
CÁTEDRA DE CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD



Asignación Nº 1

Realizado por:
López Freddy C.I 16.407.152
Pérez Alí C.I 17.512.708
Melo Mailex C.I 18.XXX.XXX
Prof. Ing. Rafael GraterolValencia, 24 de Mayo de 2010
A Usted se le ha asignando la responsabilidad de analizar un característica de calidad generada por cierto proceso, la cual es considerada como crítica. Para tal fin, y siguiendo los lineamientos para la recolección de datos, se obtuvo lo información que se le suministra en hoja anexa. La característica tiene como especificaciones:
Especificación inferior(EI) =0.490
Especificación superior (ES)= 0,510
Datos recolectados:
0,5017 | 0,5072 | 0,5086 | 0,5002 | 0,5052 | 0,5058 | 0,5042 |
0,5096 | 0,5032 | 0,5082 | 0,5121 | 0,5073 | 0,5047 | 0,4996 |
0,5149 | 0,5076 | 0,5110 | 0,5086 | 0,5175 | 0,5095 | 0,5027 |
0,5125 | 0,5132 | 0,5024 | 0,5078 | 0,5157 | 0,5115 | 0,5159 |
0,5100 | 0,5177 | 0,4995 | 0,5085 | 0,5067 | 0,4993 | 0,5171 |0,5087 | 0,5052 | 0,5151 | 0,5091 | 0,4980 | 0,5119 | 0,4963 |
0,5090 | 0,5082 | 0,5063 | 0,5083 | 0,5032 | 0,5090 | 0,5072 |
0,5097 | 0,4974 | 0,5103 | 0,5067 | 0,5025 | 0,5118 | 0,5033 |
0,5029 | 0,4981 | 0,5064 | 0,5084 | 0,5104 | 0,5048 | 0,4974 |
0,5047 | 0,5056 | 0,5071 | 0,4988 | 0,4976 | 0,5094 | 0,5091 |
0,5135 | 0,4969 | 0,5093 | 0,4973 | 0,5070 | 0,5069 | 0,5132 |
0,5144 |0,5010 | 0,5173 | 0,5077 | 0,5167 | 0,4976 | 0,5064 |
0,5084 | 0,5109 | 0,5127 | 0,5132 | 0,5096 | 0,4991 | 0,5061 |
0,4990 | 0,5098 | 0,5009 | 0,5153 | 0,5110 | 0,5079 | 0,5110 |
0,4940 | 0,5095 | 0,5024 | 0,4952 | 0,5121 | 0,5113 | 0,5057 |
0,5136 | 0,4912 | 0,5084 | 0,5081 | 0,5124 | 0,5007 | 0,5012 |
0,5016 | 0,5012 | 0,5110 | 0,4980 | 0,5197 | 0,4989 | 0,4896 |
0,5129 | 0,5049 |0,5026 | 0,5101 | 0,5097 | 0,5124 | 0,5117 |


1.- Haga un análisis preliminar de este proceso utilizando un histograma de frecuencia.
Numero de datos = 126 valores
Rango = 0.5197 – 0.4896 = 0.0301
Número de clases aproximado: = 11.22
Longitud de intervalo =
Histograma de Frecuencia


Análisis:

En la gráfica se puede mostrar que existen valores que se repiten un gran númerode veces en comparación con otros, observándose unos picos que indican que se requieren estudios extras para aseverar que los datos siguen una distribución normal pues es muy posible que los datos provengan de procesos distintos o combinados. También se puede notar que la distribución tiene un sesgo hacia la izquierda dándonos a entender que posiblemente la asimetría sea negativa. También se puedeesperar un apuntamiento relativamente alto.

2.- Analice la normalidad de estas características, utilizando la prueba Chi-cuadrado y la de Bowman-Shelton. Comente sobre la base de los resultados obtenidos.

a). Prueba de chi- cuadrado

Ho: Los datos se ajustan a una distribución normal.
H1: Los datos no se ajustan a una distribución normal
El nivel de significancia es:Estadístico de prueba

Intervalos de clase: 1 + 3.3* log (126) = 8
Rango = 0.5197 – 0.4896 = 0.0301
Amplitud: 0.0038
N | Clase | Pto medio | frec |
1 | 0,4896 | 0,4934 | 0,4915 | 2 |
  | 0,4934 | 0,4971 | 0,4952 | 4 |
2 | 0,4971 | 0,5009 | 0,4990 | 18 |
3 | 0,5009 | 0,5047 | 0,5028 | 17 |
4 | 0,5047 | 0,5084 | 0,5065 | 30 |
5 | 0,5084 | 0,5122 | 0,5103 | 33 |
6 | 0,5122 | 0,5159 |0,5141 | 16 |
7 | 0,5159 | 0,5197 | 0,5178 | 6 |
  |   |   |   | 126 |

Se recomienda al menos 100 datos en al menos 5 intervalos. Por su parte las frecuencias esperadas deben de ser mayores e iguales a cinco (5), en caso de que no se cumpla se deben fusionar dos o más intervalos hasta que se logre alcanzar ≥ 5 tal como fue nuestro caso para los 2 primeros intervalos.
Procederemos a estimar...