historia de la algebra

Álgebra
rama de las matemáticas en la que se usan letras par representar relaciones aritméticas. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces. La aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo elárea del cuadrado que tiene como lado la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son los catetos. La aritmética sólo da casos particulares de esta relación (por ejemplo, 3, 4 y 5, ya que 32 + 42 = 52). El álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema: a2 + b2 = c2.

El álgebra clásica, que se ocupa de resolverecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. El álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan. Así, en su forma más general, se dice que elálgebra es el idioma de las matemáticas.
El Origen
Los babilonios desarrollaron técnicas y métodos para medir y contar, impulsados en parte por la necesidad de resolver problemas prácticos de agrimensura, de intercambio comercial y del desarrollo de las técnicas cartográficas. Entre las tablillas babilónicas descubiertas se han encontrado ejemplos de tablas de raíces cuadradas y cúbicas, y elenunciado y solución de varios problemas puramente algebraicos, entres ellos algunos equivalentes a lo que hoy se conoce como una ecuación cuadrática. Un examen cuidadoso de las tablillas babilónicas muestra claramente que mediante esos cálculos sus autores no sólo intentaban resolver problemas del mundo real, sino otros más abstractos y artificiales, y que lo hacían para desarrollar técnicas desolución y ejercitarse en su aplicación.
Uno de ellos, en términos modernos, dice: “He sumado el área del cuadrado con los dos tercios del lado del cuadrado y el resultado es
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Se requiere hallar la longitud del lado del cuadrado”. En cuanto que, hasta la mitad del siglo XIX, el álgebra se ocupó principalmente de resolver ecuaciones de este tipo, puede decirse que fue en Babilonia donde tuvo suorigen esta ciencia.
Fueron los árabes quienes le dieron a la nueva ciencia de plantear y resolver ecuaciones un nombre: aljabr. La nueva civilización que surgió en la península arábiga en la primera mitad del siglo VII, habría de transformar muy pronto la vida de gran parte del mundo habitado de entonces. Menos de un siglo después de la captura de La Meca por Mahoma en el año 630 d.C., elejército islámico había convertido a las tribus politeístas dcl Medio Oriente y usurpado al imperio bizantino los territorios de Siria y Egipto. La conquista de Persia se completó hacia el año 641 d.C. Los sucesores de Mahoma, los califas, primero establecieron su capital en Damasco pero, tras cien años de guerras, el califato se dividió en varias partes.
La fundación en 766 d.C. por parte del califa al— Mansur de Bagdad como la nueva capital de su califato, significó cl comienzo de una etapa más tolerante del islamismo y permitió el desarrollo intelectual de sus habitantes. Su sucesor, el califa Harun al — Rashid, quien gobernó entre 786 y 809, estableció en Bagdad una biblioteca en la que se reunieron manuscritos provenientes de varias academias del Cercano Oriente, algunas de las cualeshabían sido establecidas por miembros de las antiguas academias de Atenas y Alejandría que tuvieron que cerrarse a raíz de la persecución de los romanos. Un programa de tradt4cciones al árabe de textos clásicos de la matemática y ciencia de los griegos y los hindúes era una de las actividades del Bayal al—Iliktna (Casa dc la sabiduría), un instituto de investigaciones que fundara cl califa al —...