Historia De La Matemática- Civilizaciones
Páginas: 12 (2801 palabras)
Publicado: 29 de octubre de 2012
Introducción
En el siguiente trabajo se desarrollaran las aportaciones de las matemáticas de las culturas china, india e islámica, tomando los antecedentes y algunos trabajos importantes de cada civilización, destacando en ellas personajes que hicieron de esta ciencia algo notable en la educación de estos países, con respecto a los conocimientos matemáticos.
Además veremos que los desarrollosmatemáticos están motivados por calendario, negocios, medidas de la tierra, arquitecturas.
Desarrollo
Civilización China
La tradición remonta al tercer milenio a.C. el establecimiento de los primeros establecimiento de los emperadores de China. Los expertos en el tema, coinciden en afirmar que el primer emperador, Fuxi, vivió entre los años 2852 y 2738, y que bajo su reinado, seefectuaron numerosas observaciones astronómicas.
Las fuentes históricas son escasas en lo referente a las matemáticas chinas.
SISTEMA DE NUMERACION
Los chinos utilizaron dos sistemas de notación, uno de tipo multiplicativo por grupo y otro parecido a un sistema posicional. En el sistema multiplicativo de base diez, se utilizan símbolos distintos para la potencia de diez, y en su forma escrita, lossímbolos numéricos en posiciones impares (de izquierda a derecha o de abajo arriba) se multiplicaban por el siguiente.
En el sistema posicional, los símbolos numéricos del uno al nueve son los siguientes:
Y los primeros nueve múltiplos de diez son:
Utilizando estos 18 símbolos alternadamente de derecha izquierda, se puede representar cualquier número.
Igual que en los babilonios, elsímbolo del cero aparece bastante tarde. Este sistema de base diez permitió a los chinos utilizar desde muy antiguo el equivalente del ábaco en cuanto instrumento de cálculo rápido, como atestiguan los administradores que transportaban en su saca barras numéricas hechas de bambú, marfil o hierro con el fin de utilizarlas como instrumento de cálculo. Para hacer cálculos utilizaban un conjunto de barraspintando de rijo y otro de negro, para distinguir los números positivos de los negativos. Sin embargo, los chinos no aceptaron el concepto de número negativo como posible solución de una ecuación.
EL SHOU BEI
El documento clásico más antiguo de contenido matemático es el ZHOU BEI SUAN QING, de origen y autor prácticamente desconocidos. Algunos afirman que esta obra es un testimonio de lasmatemáticas que se conocían en el siglo XII a.C., mientras que otros prefieren situarlo algunos siglos antes de la era cristiana, pero su contenido matemático es netamente superior al del I QING. Las palabras “SHUANG BEI” parecen referirse al uso del gnomon en astronomía y el “SUANG QING” significa aritmética clásica”. Esta trata de cálculos astronómicos y contiene propiedades del triángulorectángulo así como aplicaciones de las fracciones. Parece que la geometría china, como la egipcia tiene su origen en las mediciones y según Boyer es un ejercicio dentro del campo de la aritmética del álgebra.
El ZHOU BEI contiene también una presentación sin prueba del teorema de Pitágoras, ilustrado en el siguiente diagrama:
Este diagrama sirve para el triplete pitagórico (3, 4, 5). Sin embargo,puede ser utilizado para todos los tripletes que verifiquen la relación c2= a2+d2 y sigue siendo válido.
Matemática en nueve secciones
Otra obra importante, la cual nos realiza algunos aportes importantes en esta disciplina:El ZHUI ZHANG SUAN SHU o El arte matemático en nueve secciones, el más importante clásico chino de las matemáticas, fue el libro matemático que más influencia tuvo en China.Tampoco en este caso se conoce con certeza el autor y la fecha de aparición, probablemente a causa del edicto del emperador, que en año 213 a.C ordenó quemar todos los libros existentes. Este libro contiene aproximadamente 250 problemas sobre agrimensura, agricultura, pertenencia de bienes, contribución, cálculo de longitudes y superficies, solución de ecuaciones y propiedades de los triángulos...
En el siguiente trabajo se desarrollaran las aportaciones de las matemáticas de las culturas china, india e islámica, tomando los antecedentes y algunos trabajos importantes de cada civilización, destacando en ellas personajes que hicieron de esta ciencia algo notable en la educación de estos países, con respecto a los conocimientos matemáticos.
Además veremos que los desarrollosmatemáticos están motivados por calendario, negocios, medidas de la tierra, arquitecturas.
Desarrollo
Civilización China
La tradición remonta al tercer milenio a.C. el establecimiento de los primeros establecimiento de los emperadores de China. Los expertos en el tema, coinciden en afirmar que el primer emperador, Fuxi, vivió entre los años 2852 y 2738, y que bajo su reinado, seefectuaron numerosas observaciones astronómicas.
Las fuentes históricas son escasas en lo referente a las matemáticas chinas.
SISTEMA DE NUMERACION
Los chinos utilizaron dos sistemas de notación, uno de tipo multiplicativo por grupo y otro parecido a un sistema posicional. En el sistema multiplicativo de base diez, se utilizan símbolos distintos para la potencia de diez, y en su forma escrita, lossímbolos numéricos en posiciones impares (de izquierda a derecha o de abajo arriba) se multiplicaban por el siguiente.
En el sistema posicional, los símbolos numéricos del uno al nueve son los siguientes:
Y los primeros nueve múltiplos de diez son:
Utilizando estos 18 símbolos alternadamente de derecha izquierda, se puede representar cualquier número.
Igual que en los babilonios, elsímbolo del cero aparece bastante tarde. Este sistema de base diez permitió a los chinos utilizar desde muy antiguo el equivalente del ábaco en cuanto instrumento de cálculo rápido, como atestiguan los administradores que transportaban en su saca barras numéricas hechas de bambú, marfil o hierro con el fin de utilizarlas como instrumento de cálculo. Para hacer cálculos utilizaban un conjunto de barraspintando de rijo y otro de negro, para distinguir los números positivos de los negativos. Sin embargo, los chinos no aceptaron el concepto de número negativo como posible solución de una ecuación.
EL SHOU BEI
El documento clásico más antiguo de contenido matemático es el ZHOU BEI SUAN QING, de origen y autor prácticamente desconocidos. Algunos afirman que esta obra es un testimonio de lasmatemáticas que se conocían en el siglo XII a.C., mientras que otros prefieren situarlo algunos siglos antes de la era cristiana, pero su contenido matemático es netamente superior al del I QING. Las palabras “SHUANG BEI” parecen referirse al uso del gnomon en astronomía y el “SUANG QING” significa aritmética clásica”. Esta trata de cálculos astronómicos y contiene propiedades del triángulorectángulo así como aplicaciones de las fracciones. Parece que la geometría china, como la egipcia tiene su origen en las mediciones y según Boyer es un ejercicio dentro del campo de la aritmética del álgebra.
El ZHOU BEI contiene también una presentación sin prueba del teorema de Pitágoras, ilustrado en el siguiente diagrama:
Este diagrama sirve para el triplete pitagórico (3, 4, 5). Sin embargo,puede ser utilizado para todos los tripletes que verifiquen la relación c2= a2+d2 y sigue siendo válido.
Matemática en nueve secciones
Otra obra importante, la cual nos realiza algunos aportes importantes en esta disciplina:El ZHUI ZHANG SUAN SHU o El arte matemático en nueve secciones, el más importante clásico chino de las matemáticas, fue el libro matemático que más influencia tuvo en China.Tampoco en este caso se conoce con certeza el autor y la fecha de aparición, probablemente a causa del edicto del emperador, que en año 213 a.C ordenó quemar todos los libros existentes. Este libro contiene aproximadamente 250 problemas sobre agrimensura, agricultura, pertenencia de bienes, contribución, cálculo de longitudes y superficies, solución de ecuaciones y propiedades de los triángulos...
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