Historia de las matematicas

Colegio Liceo Guatemala
Matemáticas
Tercero Básico “B”

Historia de las Matemáticas

Edwin Orlando Delgado Gámez
20 de Mayo del 2008
Capitulo I
NACIMIENTO: HASTA VI-V a.C.
El concepto de número surgió como consecuencia de la necesidad práctica de contar objetos. Inicialmente se contaban con ayuda de los medios disponibles: dedos, piedras... (basta recordar por ejemplo, que la palabracálculo deriva de la palabra latina calculus que significa contar con piedras). La serie de números naturales era, obviamente, limitada, pero la conciencia sobre la necesidad de ampliar el conjunto de números representa ya una importante etapa en el camino hacia la matemática moderna. Paralelamente a la ampliación de los números se desarrolló su simbología y los sistemas de numeración, diferentespara cada civilización.
ANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIA
La información disponible sobre la civilización desarrollada a lo largo del Nilo es, lo suficientemente fiable, como para ser considerada la primera civilización que alcanzó un cierto desarrollo matemático. Desarrollaron el llamado "sistema de numeración jeroglífico", que consistía en denominar cada uno de los "números clave" (1, 10, 100,1000...). Los demás números se formaban añadiendo a un número u otro del número central uno o varios de estos números clave.
Algebraicamente se resuelven determinadas ecuaciones de la forma x+ax=b donde la incógnita x se denominaba "montón".En geometría los avances en el cálculo de áreas y volúmenes. También encontramos rudimentos de trigonometría y nociones básicas de semejanza de triángulos.MESOPOTAMIA O ANTIGUA BABILONIA
Utilizaron el sistema de numeración posicional sexagesimal, carente de cero y en el que un mismo símbolo podía representar indistintamente varios números que se diferenciaban por el enunciado del problema. Desarrollaron un eficaz sistema de notación fraccionario, que permitió establecer aproximaciones decimales verdaderamente sorprendentes. Esta evolución ysimplificación del método fraccionario permitió el desarrollo de nuevos algoritmos que se atribuyeron a matemáticos de épocas posteriores, baste como ejemplo el algoritmo de Newton para la aproximación de raíces cuadradas.
Desarrollaron el concepto de número inverso, lo que simplificó notablemente la operación de la división.
Encontramos también en esta época los primeros sistemas de dos ecuaciones condos incógnitas; pero sin duda la gran aportación algebraica babilónica se centra en el campo de la potenciación y en la resolución de ecuaciones cuadráticas, tanto es así que llegaron a la solución para ecuaciones de la forma x2+px=q, p>0, q>0 y también ax2+bx=c mediante el cambia de variable t=ax. Efectuaron un sin fin de tabulaciones que utilizaron para facilitar el cálculo, por ejemplo dealgunas ecuaciones cúbicas. Constituyendo los problemas de medida el bloque central en este campo: área del cuadrado, del círculo (con una no muy buena aproximación de pi igual a 3), volúmenes de determinados cuerpos, semejanza de figuras, e incluso hay autores que afirman que esta civilización conocía el teorema de Pitágoras aplicado a problemas particulares, aunque no, obviamente, como principiogeneral.
CHINA ANTIGUA
Aunque la civilización china es cronológicamente comparable a las civilizaciones egipcia y mesopotámica, los registros existentes son bastante menos fiables. El sistema de numeración es el decimal jeroglífico. Las reglas de las operaciones son las habituales, aunque destaca como singularidad, que en la división de fracciones se exige la previa reducción de éstas a comúndenominador. Dieron por sentado la existencia de números negativos, aunque nunca los aceptaron como solución a una ecuación. La contribución algebraica más importante es, sin duda, el perfeccionamiento alcanzado en la regla de resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Inventaron el "tablero de cálculo", artilugio consistente en una colección de palillos de bambú de dos colores (un color...