Historia de los numeros

HISTORIA DE LOS NÚMEROS

RESUMEN
El hombre desde principios de la evolución siempre utilizó recursos para facilitar su relación con el medio que lo rodea.
En las siguientes líneas daré una breve y sustancial descripción acerca de los números en la historia.
Desde la era primitiva el hombre siempre buscó respuestas a sus inquietudes. La inquietud permitió la aparición de conceptos abstractosen la mente del hombre primitivo ya evolucionado. Cuando el hombre desarrolla la capacidad de darle sentido racional a las cosas, nace el concepto de cantidad.
Inicialmente no utilizábamos la notación indo – arábiga, sino representábamos, las cantidades, con marcas en los árboles, con un montón de piedras, nudos en sogas, etc. Los recursos que utilizábamos dependían de la cultura donde estábamosubicados.
La facultad de contar está implícita en la aparición del número. Se mencionó que el hombre hacía marcas, aunque a veces los seguimos haciendo, para representar ciertas cantidades, pues esta actividad, que perdura desde tiempos inmemoriales, se formalizó en cada cultura con el número.

CAPÍTULO I – NÚMEROS NATURALES
Los babilónicos fueron los primeros que utilizaron el cero para loscálculos matemáticos. Los símbolos que representan a los números no han sido siempre los mismos:

* En Mesopotamia se representaban en forma de cuña.
* En Egipto mediante jeroglíficos.
* En Grecia, las letras de su alfabeto.
* En Roma los símbolos que se usaron fueron: I=1;V=5; X=10; L=50; C = 100; D=500; M= 1000.
* Nuestro sistema de numeración actual que lo introdujeron losárabes y es de origen Hindú es:  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

Ya en los papiros egipcios, como el de Rhind, aparecen ejemplos del uso de las potencias y de extracciones correctas de las raíces cuadradas.En las tablillas mesopotámicas existen tablas de cuadrados, de raíces cuadradas, de cubos y de raíces cúbicas de números naturales.

Los griegos clasificaron algunos números según suspropiedades. Los más importantes son los números triangulares y los cuadrados, aunque también distinguieron entre numeros perfectos ( cuando es igual a la suma de sus divisores sin incluir el propio número), abundante ( si es mayor que la suma de sus divisores), defectuoso ( si es menor que la suma de sus divisores), amigos ( cuando cada uno coincide con la suma de los divisores del otro) , primos ycompuestos.

Eratóstenes de Cirene ( 276 - 194 a . C.) estudió los números primos y compuestos e ideó un método para encontrar los números primos llamado criba de Eratóstenes).
Fermat matemático del siglo XVII fue el creador de la moderna teoría de números.

Quien colocó al conjunto de los números naturales sobre lo que comenzaba a ser una base sólida, fue Richard Dedekind en el siglo XIX. Estelos derivó de una serie de postulados (lo que implicaba que la existencia del conjunto de números naturales se daba por cierta), que después precisó Peano dentro de una lógica de segundo orden, resultando así los famosos cinco postulados que llevan su nombre. Frege fue superior a ambos, demostrando la existencia del sistema de números naturales partiendo de principios más fuertes. Lamentablementela teoría de Frege perdió, por así decirlo, su credibilidad y hubo que buscar un nuevo método. Fue Zermeloquien demostró la existencia del conjunto de números naturales, dentro de su teoría de conjuntos y principalmente mediante el uso del axioma de infinitud que, con una modificación de este hecha por Adolf Fraenkel, permite construir el conjunto de números naturales como ordinales según vonNeumann.

CAPÍTULO II – NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros positivos y negativos, son el resultado natural de las operaciones suma y resta. Su empleo, aunque con diversas notaciones, se remonta a la antigüedad.
El nombre de enteros se justifica porque estos números ya positivos o negativos, siempre representaban una cantidad de unidades no divisibles (por ejemplo, personas).
Los griegos...