Historia De Productos Notables

Biografías
John Wallis y Oxford de Gerald L. Alexanderson*

John Wallis (1616-1703) fue, muy probablemente,

el matemático

Inglés más

versátil e influyente de la era pre-newtoniana. Pero si hoy se menciona su nombre,
difícilmente se lo recuerde más allá de su famosa fórmula de Wallis para el cálculo

de

, que se utiliza para aproximar el valor de π.

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Carl Boyer en [1, pp420-421] afirma que esta fórmula fue descubierta por Wallis,
lo que va en contra de la llamada Ley de Boyer, que establece que las fórmulas y
teoremas no se suelen llevar el nombre de sus descubridores iniciales. He aquí
entonces una excepción. ( La Ley de Boyer es, sin embargo, un buen ejemplo de la
misma Ley de Boyer, ya que esta ley había sido observada antes de que Boyer la
estableciera,y sin duda "es un raro ejemplo de una ley cuya declaración confirma su
propia validez "[4].)
Al parecer, Wallis descubrió el producto mientras pensaba en lo que hoy conocemos como la integral para calcular el área de un círculo. Lo hizo antes de la primera
publicación de Newton sobre cálculo y, por lo tanto, podemos considerarlo uno de
los precursores del cálculo, ya en 1655. Parte de estetrabajo apareció en su
Arithmetica infinitorum publicado ese año.
Aquí presentamos una breve lista de las contribuciones matemáticas de Wallis: la
introducción del símbolo ∞ para el infinito, la extensión de la utilización de los
exponentes negativos y racionales, un estudio de las series infinitas mucho antes de
que se determinaran con precisión, la introducción del término "fracción continua"y el trabajo de su alumno, Guillermo, vizconde Brouncker, en la transformación del
producto de Wallis en una fracción continua [2]. También en 1655, Wallis publicó
un tratado pionero sobre las secciones cónicas que sobrevivieron como libro de
texto en Cambridge por años. Más tarde, en 1685, escribió un tratado de álgebra A
Treatise of Algebra. El retrato de Wallis de este artículocorresponde a la página
opuesta a la página del título en ese volumen. El libro apareció en Inglés y en latín
[7, p. 88]. En este libro Wallis anticipa lo que sería, más tarde, la tesis doctoral de
Gauss, el Teorema Fundamental del Algebra, y estudió la naturaleza de las raíces
de ecuaciones polinómicas. A pesar de que no conocía el teorema del binomio, se
las arregló para usarlo en casos especiales, apesar que Newton lo formuló mucho
más tarde para potencias de binomios, no solo de números enteros positivos. A
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Newton le interesó el problema de los binomios, uno de sus más conocidos éxitos,
por la Aritmética infinitorum de Wallis. Wallis también resolvió un desafío de
Pascal sobre algunos problemas relacionados con la cicloide. Esto es solo una
muestra de los problemas matemáticosque Wallis atacó y resolvió.
Hay más problemas de los que se ocupó Wallis, pero tienden a ser un tanto técnicos
y relacionados con la rectificación de curvas, tarea que se le hizo muy difícil por la
falta de conocimiento de las herramientas que proveyó el cálculo años más tarde.
Los intereses de Wallis, sin embargo, no se limitan a las matemáticas. Antes de ir a
Cambridge se convirtió enexperto en griego, latín y hebreo, de modo que cuando
llegó al Emmanuel College, en 1636, pudo estudiar filosofía (ética y metafísica),
medicina,

astronomía y

geografía. En 1640 fue ordenado por el obispo de

Westminster y se convirtió en capellán.
Poco después él se interesó en la criptografía y aplicó sus habilidades para la
decodificación de mensajes para el servicio de inteligencia deCromwell durante la
Guerra Civil Inglesa. Fue este interés el que le dio acceso a la Real Sociedad de
Londres en 1660. Su estudiante, Brouncker, fue el primer presidente de esta
sociedad.
En 1649 fue nombrado Savilian Professor de Geometría en Oxford y mantuvo esa
posición por un récord de 54 años. Han sido distinguidos con este honor muchos
matemáticos eminentes, como Henry Briggs, Edmond...