Historia del calculo integral

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

MARTINEZ MARQUEZ ERIKA ROCIO
COD. 6181020057

FUNDACION UNIVERSITARIA CIDCA
FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS II
VILLAVICENCIO- META
CALCULO DIFERENCIAL
01-O6-2011

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

ERIKA ROCIO MARTINEZ MARQUEZ
COD. 6181020057

Trabajo de investigación

Ing.

FABIO LOPEZ

CONTENIDOPág.

INTRODUCCION 4
1.1 CONCEPTO DEL CÁLCULO.
1.2 ANTECEDENTES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL.
1.3 HISTORIA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL.
1.4 FUNDADORES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL.
1.5IMPORTANCIA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL.
2.1 CÁLCULO INTEGRAL.

2. CONCLUCIONES 16

BIBLIOGRAFIA 17

1.1 CONCEPTO DEL CÁLCULO

El cálculo es un sistema de símbolos no interpretados, es decir, sin significadoalguno, en el que se establecen mediante reglas estrictas, las relaciones sintácticas entre los símbolos para la construcción de fórmulas bien formadas (fbf), así como las reglas que permiten transformar dichas expresiones en otras equivalentes; entendiendo por equivalentes que ambas tienen siempre y de forma necesaria el mismo valor de verdad. Dichas transformaciones son meramente tautologías.Un cálculo consiste en:
Un conjunto de elementos primitivos. Dichos elementos pueden establecerse por enumeración, o definidos por una propiedad tal que permita discernir sin duda alguna cuándo un elemento pertenece o no pertenece al sistema.
Un conjunto de reglas de formación de “expresiones bien formadas” (EBFs) que permitan en todo momento establecer, sin forma de duda, cuándo una expresiónpertenece al sistema y cuándo no.
Un conjunto de reglas de transformación de expresiones, mediante las cuales partiendo de una expresión bien formada del cálculo podremos obtener una nueva expresión equivalente y bien formada que pertenece al cálculo.
Cuando en un cálculo así definido se establecen algunas expresiones determinadas como verdades primitivas o axiomas, decimos que es un sistemaformal axiomático.
Un cálculo así definido si cumple al mismo tiempo estas tres condiciones decimos que es un Cálculo Perfecto:
Es consistente: No es posible que dada una expresión bien formada del sistema, f, y su negación, no − f, sean ambas teoremas del sistema. No puede haber contradicción entre las expresiones del sistema.
Decidible: Dada cualquier expresión bien formada del sistema podemosencontrar un método que nos permita decidir mediante una serie finita de operaciones si dicha expresión es o no es un teorema del sistema.
Completo: Cuando dada cualquier expresión bien formada del sistema, podemos establecer la demostración o prueba de que es un teorema del sistema.

1.2 ANTECEDENTES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL

Las primeras formulaciones del cálculo diferencial correspondena Newton y Leibniz, quienes llegaron separadamente a los mismos resultados, está es una verdad histórica que nadie cuestiona. Sin embargo, no es la verdad completa. para hacer sus descubrientos,estos científicos partieron de una base matemática elaborada y acumulada a lo largo de muchos siglos.

El estudio de los astros, fue el centro de atención de los científicos durante muchos siglos, muchasteorías se construyeron alguna partían de la tierra como centro del universo, alrededor de la cual giraban los demás planetas y astros, posteriormente se creyó que el centro estaba en el sol, pero ninguna podía explicar el movimiento de los astros.

Entender el movimiento de los astros no era solo una inquietud científica, era una necesidad para poder establecer rutas seguras para la...