Historia del punto

El Punto.
Es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea, que solo es posible describirlos en relación con otros elementos similares, su suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.
El punto es una figura geométrica dimensional: no tienelongitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional.
Puntos, rectas y planos: posiciones relativas
En función de sus posiciones relativas, existen dos tipos de puntos: colineales y coplanarios. Los denominados colineales son aquellos contenidos en una recta, no importando cuantos puntos sean mientras estén alineados y dentro de la recta. Se denominan puntos coplanarios a aquellos que estáncontenidos en un mismo plano.
Historia
El concepto de punto, como ente geométrico, surge del griego Alejandría por Euclides, Los Elementos, dando una definición de punto excluyente: (lo que no tiene ninguna parte). El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico (sin dimensiones), y sólo era necesario asumir la noción de punto.
Esa cuestión fueanalizada por A. N. Whitehead en: Una investigación sobre los principios naturales de conocimiento (An Inquiry Concerning the Principles of Natural Knowledge), y El concepto de la Naturaleza (The concept of Nature). En estos libros se expone la «relación de inclusión». En Proceso y Realidad (Process and Reality), Whitehead propone un nuevo enfoque basado en la (relación de conexión) topológica.También H. J. Schmidt plantea una visión totalmente distinta del punto geométrico.

La intersección de los ejes de coordenadas cartesianas es un punto llamado origen.


La Línea
En geometría, una línea es una sucesión continua de infinitos puntos. Es una figura geométrica que sólo tiene una dimensión geometría, una línea es una sucesión continua de infinitos puntos un ejemplo deuna línea recta.
La línea es el elemento básico de todo grafismo y uno de los más usados, teniendo tanta importancia en un grafismo como la letra en un texto. Representa la forma de expresión más sencilla y pura, pero también la más dinámica y variada.
Está formada por la unión de varios puntos en sucesión, pudiéndose asimilar a la trayectoria seguida por un punto en movimiento, por lo que tienemucha energía y dinamismo.
Las principales propiedades de la línea son:
• Contiene gran expresividad gráfica y mucha energía.
• Casi siempre expresa dinamismo, movimiento y dirección.
• Crea tensión en el espacio gráfico en que se encuentra.
• Crea separación de espacios en el grafismo.
• La repetición de líneas próximas genera planos y texturas.

Línea Curva.
Curvas — cuando lospuntos no se encuentran alineados en una misma dirección; aunque, al menos durante cierta distancia, el cambio de dirección responda a un criterio de continuidad.
Es la línea más libre y la más dinámica de todas, pudiendo sugerir desde un movimiento perfectamente definido hasta un movimiento caótico, sin reglas.
La línea recta, la semirrecta, el segmento de recta.
Si bien una línea recta se dibujasiempre con una cierta extensión delimitada — por razones prácticas dado que sería imposible dibujar una recta sin final — en geometría se utiliza el concepto ideal de que una recta es de longitud infinita en sus dos extremos.
A los efectos de su individualización en el estudio, las líneas rectas se designan con una letra minúscula, siguiendo el orden del abecedario:
ab
Cuando se desea delimitar una recta, se marca sobre ella un punto, al cual se llama origen. También por un motivo convencional, en geometría todo punto se individualiza con una letra mayúscula, siguiendo el orden alfabético.
Cuando en una recta se encuentra marcado un origen, A, cada uno de los tramos a partir del origen, constituye una semirrecta:...