historia del snte

Raíces de un polinomio
La raíz de un polinomio es un número tal que hace que el polinomio valga cero. Es decir que, cuando resolvamos unpolimonio a cero, las soluciones son las raíces del polinomio.
Por ejemplo el polinomio
f(x) = x2 + x - 12
Cuando lo igualamos a cero y lo resolvemostenemos:
x2 + x - 12 = 0
Igualando a cero.
(x + 4)(x - 3) = 0
Factorizando.
x = - 4
Solución 1
x = 3
Solución 2

Puesto que x1 = - 4 y x2 =3 son soluciones de f(x) entonces f( -4 )= 0 y f( 3 )= 0. Decimos entonces que x = - 4 y x = 3 son raíces del polinomiof(x)= x2 + x - 12

Las raícesde f(x) = x3 - 4 x2 + x + 6 son x = - 1, x = 2 y x = 3 ¿Por qué?
Representación gráfica de las raíces de un polinomio
Como las raíces de unpolinomio hacen que éste valga cero, en un plano cartesiano esto lo identificamos como las intersecciones de la gráfica del polinomio con el eje delas X (abscisas). 
Esto es, los puntos en donde cruza la gráfica al eje horizontal tienen como abscisa la raíz del polinomio graficado.
A continuaciónpresentamos algunas funciones con sus raíces, factores y gráficas:

Función
Raíces
Factorización
Gráfica
f(x)= x2 + x - 12
- 4 y 3
f(x) =(x + 4) (x - 3)

f(x)= x3 - 4 x2 + x + 6
- 1, 2 y 3
f(x) = (x + 1) (x - 2) (x - 3)

f(x)= x4 - 5 x2 + 4
- 2, - 1, 1 y 2
f(x) = (x + 1) (x +2) (x - 1) (x - 2)

f(x)= x3 + 4 x2 + 3 x
¿Cuáles son?
f(x) =

f(x)= x3 - 2 x2 - 5 x + 6
1, - 2 y 3
f(x) = (x - 1) (x + 2) (x - 3)