Historia del voto

HISTORIA DEL VOTO
J J O'Connor y E F Robertson MacTutor History of Mathematics Archive Traducido por: Covadonga Escandón Martínez

En nuestro sistema democrático actual es imprescindible el establecimiento de un sistema de elección justo. En este artículo podrán ver cómo hemos llegado al sistema que utilizamos hoy en día. Si tenemos dos candidatos A y B y uno de ellos será electo mediante unavotación, entonces hay un sistema justo bastante obvio. Los votantes emiten un voto o por el candidato A o por el B. Sin embargo, si se tiene que votar por un número mayor de candidatos, entonces hay que preguntarse cómo debe hacerse. Por ejemplo, una de las primeras formas de democracia en Grecia fue introducida por Cleistenes en 508 a.C. Esta era una manera más bien negativa de elección ya quecada año se pedía a los votantes que emitieran un voto por el político a quien más deseaban desterrar por diez años. Los votos se escribían sobre ostraka, pedazos de vasijas rotas, y de aquí viene la palabra ostracismo. Si ningún político recibía más de 6000 votos, entonces todos se quedaban pero si uno o más de ellos recibían más de 6000, entonces el que tuviera el mayor número era exiliado. Pedirque alguien tuviera más de 6000 votos antes de ser desterrado era un incentivo para tratar de asegurarse que solamente se desterrara a una persona cuando era impopular entre un número grande de votantes. Si había una distribución relativamente pareja de los votos, nadie obtendría más de 6000 y no importaría que alguien obtuviera más que los demás en este caso. El estado veneciano fue erigido enel siglo XIII y se eligió un Gran Concejo con 40 miembros el cual fue aumentado a 60 a mediados del siglo. Se usaron varios sistemas electorales, en particular, los venecianos introdujeron la votación por aceptación en esta época. En este sistema, si hay n candidatos, los electores pueden emitir un voto por cada candidato que les parezca aceptable y ninguno por los otros. Este sistema tiene variosatractivos y sin duda el ganador es la persona que resulta aceptable para el mayor número de votantes. ¿Era justo el sistema de votación introducido por Cleistenes? ¿Lo era el sistema veneciano? Por supuesto para responder a la pregunta de si un sistema electoral es justo se necesita definir lo que esto significa. En el caso en el que hay dos candidatos, hay un argumento matemático para demostrarque solamente hay un sistema que satisface los tres criterios 'obvios' de equidad:

todos los votantes son iguales; ambos candidatos son tratados de la misma manera; si el candidato ganador recibiera más votos, aún ganaría. Este sistema de votación es en el que cada votante emite un solo voto por el candidato que quieren elegir y fue demostrado en 1952 por Kenneth May. Cuando hay más de doscandidatos, la situación se vuelve muy complicada; se han dado varias definiciones de 'equidad' y se han propuesto muchos sistemas electorales distintos. Por ejemplo, una sugerencia es que si una persona va a ser electa de entre n, entonces la elección es justa si la persona elegida hubiera ganado en una competencia uno-a-uno con cada uno de los otros n-1 candidatos. Aunque esto parece 'justo' enprimera instancia, hay un problema cuando ninguno de los candidatos vence a todos los demás en el uno-a-uno. Llull, en el siglo XIII, propuso un sistema de votación basado precisamente en el principio de 'justicia' descrito más arriba cuando pidieron su consejo para elegir a la abadesa de un convento. Su sugerencia quedó anotada en un manuscrito que estuvo en manos de Nicolás de Cusa en el siglo XVpero una descripción más detallada de su propuesta está en un manuscrito que fue descubierto y publicado apenas en 2001. Aunque el sistema de Llull satisface sin ninguna duda la propiedad de que todos estarían de acuerdo en que la persona elegida lo haya sido de manera justa, tiene el problema de que una elección basada en estos principios puede terminar sin un ganador. En 1433, Cusa, después de...