Historia

República Bolivariana de Venezuela
Universidad Politécnica Territorial de Lara
Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto- Lara




ESTADISTICA


Integrante:
Sección 1300
Prof. María del Carmen

Barquisimeto, mayo 2011

Un diagrama de dispersión es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto dedatos.
Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical. Un diagrama de dispersión se llama también gráfico de dispersión.

Medidas de dispersión:
Varias medidas de dispersión:
* Amplitud de Variación: Tal intervalo especial seutiliza ampliamente en las aplicaciones del control estadístico de procesos.
AMPLITUD DE VARIACIÓN = VALOR MÁS GRANDE - VALOR MÁS PEQUEÑO
* Desviación media: Es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones con respecto a la media aritmética.
/ X - X /
DESVIACIÓN MEDIA DM =
Donde: X valor de cada observación
X media aritmética de los valores
Número de observaciones dela muestra
/ / Valor absoluto
No se consideran los signos de las desviaciones respecto de la media dado que las desviaciones positivas y negativas se compensarían exactamente y la desviación media siempre sería cero. Cero es un dato estadístico inútil.
Dos ventajas:
* Utiliza en su cálculo todos los valores de la muestra.
* Fácil de comprender pues es el promedio en que los valoresse desvían con respecto a la media.
Desventaja:
* El uso de valores absolutos.
* Variancia y Desviación Estándar: se basan en las desviaciones al cuadrado con respecto a la media.
Variancia: la media aritmética de las desviaciones cuadráticas con respecto al a media
La Variancia Poblacional para datos no agrupados o para datos no tabulados en una distribución de frecuencias se calculacomo:
“(X -) 2
2 =
N
Donde:
2 símbolos de variancia poblacional
X valor de una observación de población
N número total de observaciones en la citada población
Media aritmética de la población
La variancia es difícil de interpretar a causa de las unidades.
La Desviación Estándar Poblacional es el promedio de las desviaciones respecto de la media, se presenta en las mismas unidades que losdatos. Fórmula:
(X -)2
=
N
(X - X)2
Variancia Muestral s2 =
n - 1
Donde:
X valor de las observaciones en la muestra
X media de la muestra
N número total de observaciones de la muestra
Puede demostrarse que:
(X - X)2 = X2 - (X)2/ n
Fórmula operativa de la variancia muestral:
X2 - (X)2/ n
s2 =
n - 1
La Desviación Estándar Muestral se utiliza como un estimador, es la raízcuadrada de la variancia muestral:
X2 - (X)2/ n
s =
n - 1
 Medidas de dispersión para datos agrupados en distribución de frecuencias:
* Amplitud de Variación: se resta el límite inferior de la clase más pequeña del límite superior de la clase mayor.
* Desviación estándar: para datos no agrupados. Fórmula:
fX2 - (fX)2/ n
s =
n - 1
Donde:
S desviación estándar muestral
X puntomedio de la clase
F frecuencia de clase
N número total de observaciones en la muestra
Para encontrar la desviación de los datos agrupados en una distribución de frecuencias se produce:
Paso 1. Cada frecuencia de clase se multiplica por su punto medio.
Paso 2. Se calcula fX2, esto podría explicarse como fX. X.
Paso 3. Se suman las columnas fX y fX2...
* Interpretación y usos de ladesviación estándar:
La desviación estándar se emplea como una medida para comparar la dispersión en dos o más conjuntos de observaciones.
* Teorema de Chebyshev: Para un conjunto cualquiera de observaciones (muestra o población), la proporción mínima de los valores que se encuentran dentro de k desviaciones estándares desde la media es al menos 1 - 1/k2, donde k es una constante mayor que 1....