historia

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de gran talla como Kepler, Cavalieri, Torricelli, Pascal, Fermat, Wallis, Gregory,
Barrow, etc. Pero los m´todos para hallar cuadraturas, y tangentes a curvas o
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problemas relacionados eran como una especie de matem´tica artesanal donde
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cada ejemplo resolv´ un problema concreto, bien adaptado a la forma particular
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de cada objeto en cuesti´n. El gran m´rito de lo que llamamosc´lculo difereno
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cial e integral es el de ser un algoritmo general que vale para todas expresiones
anal´
ıticas a la vez y que se basa en que los procesos de c´lculo de tangentes
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(derivaci´n) y cuadraturas (integraci´n) son procesos inversos el uno del otro.
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Isaac Newton (1642-1727) naci´ el 25 de Diciembre de 1642 seg´n el caleno
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dario Juliano, todav´ usado por entonces enInglaterra, o el 4 de Enero de 1643
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con respecto a nuestro calendario Gregoriano. Fue profesor de matem´ticas en
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Cambridge y luego jefe de la casa de la moneda en Londres. Sus principales ideas
fueron desarrolladas en 1664-1666 cuando estaba recluido en su casa natal de la
aldea de Woolsthorpe, ya que el Trinity College de Cambridge, donde Newton
era estudiante, estuvo cerrado por laepidemia de la peste. Alli desarroll´ sus
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ideas de la gravitaci´n universal, de la teor´ de los colores y sobre la serie del
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binomio y el c´lculo de fluxiones.
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De naturaleza entonces t´
ımida era reacio a publicar sus resultados, para asi
evitar las posibles cr´
ıticas y controversias de sus contempor´neos. En Octubre
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de 1666 escribi´ un tratado sobre fluxiones y en 1669 Deanalysi, un tratado
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sobre series infinitas que circul´ en forma de manuscrito entre los miembros de la
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Royal Society. Hay otro tratado sobre fluxiones y series infinitas de 1671 y otro
sobre la cuadratura de curvas de 1693. Sin embargo estos fueron publicados
hasta bien tarde y algunos s´lo lo fueron despu´s de su muerte. De analysi
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fue publicado en 1711 y el tratado sobre cuadratura decurvas, De Quadratura
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EL DESCUBRIMIENTO DEL CALCULO

Curvarum de 1693 apareci´ como un ap´ndice de su Opticks en 1704. Su obra
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m´s famosa, donde expone su teor´ de la gravitaci´n universal, los Principia,
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fue publicada en 1687, pero sus argumentos son muy geom´tricos y s´lo dan
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una idea de sus m´todos del c´lculo infinitesimal.
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De entre el trabajomatem´tico de Newton, profundo y poderoso, se pueden
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distinguir algunos temas centrales. Estos son los desarrollos en serie de potencias, en especial el desarrollo del binomio, algoritmos para hallar ra´
ıces de
ecuaciones y de inversi´n de series, relaci´n inversa entre diferenciaci´n e inteo
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graci´n y el concepto de fluentes y fluxiones como variables que cambian en el
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tiempo. Newtonestuvo muy interesado tambi´n en ´ptica, din´mica, alquimia,
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cronolog´ de la historia y en la interpretaci´n de las sagradas escrituras.
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Gotfried Wilhem Leibniz (1646-1716) era hijo del vice-presidente de la facultad de filosof´ de la universidad de Leipzig. De joven, estudi´ filosof´ derecho
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y lenguas cl´sicas. Su principal inter´s estuvo centrado en desarrollar una esae
pecie de lenguaje simb´lico para representar los conceptos fundamentales del
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pensamiento humano y las maneras de combinar estos s´
ımbolos para llegar a
conceptos m´s elaborados. Esta idea filos´fica, que tiene relaci´n con la combia
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natoria, fue ya algo en parte elaborada por franciscano mallorqu´ Ram´n Llull
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(1235-1316) en su Arte Luliano.
Poco despu´s de acabar susestudios, Leibniz empez´ en 1672 una misi´n
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diplom´tica en Paris donde permanecer´ unos cuatro a˜os hasta 1676. All´
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conoci´ a numerosos fil´sofos y miembros de la alta sociedad, en particular
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al holand´s C. Huygens (1629-1695), entonces miembro de la reci´n creada
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Acad´mie Royale des Sciences. Como curiosidad Huygens le plante´ a Leibe
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niz que hallara la...