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Funciones y gráficas

En este capítulo estudiamos las propiedades de funciones, para lo cual

usamos métodos algebraicos y gráficos que incluyen la localización de puntos,

determinación desimetrías y desplazamientos horizontales y verticales.

Introducimos un sistema de coordenadas rectangulares o cartesianas en

un plano por medio dos rectas coordenadas perpendiculares llamadasejes

coordenados, que se cortan en el origen O (ver figura). La recta horizontal
recibe el nombre de “eje x”y la vertical el de “eje y”; se indican con X e Y

respectivamente. Con lo anterior,se trata de un plano coordenado o plano xy.

Los ejes coordenados lo dividen en cuatro partes llamadas primero, segundo,

tercero y cuarto cuadrantes (ver figura; I, II, III, IV). Los puntos delos ejes
no pertenecen a cuadrante alguno.

Y



II




O


III




A cadapunto P de un plano xy se le puede asignar un par ordenado (a, b),
según se aprecia en la figura siguiente. El primer elemento del par ordenado

es llamado la coordenada x (o absisa) de P y el segundoelemento del par
ordenado es llamado la coordenada y (u ordenada) de P . Decimos que P
tiene coordenadas (a, b) y nos referimos al punto (a, b) o al punto P (a, b). A1




la inversa, todo par ordenado (a, b) determina al punto P con coordenadas a
y b.
Y


• (a, b)X
a







Podemos utilizar el teorema de Pitágoras para definir la distancia entre

dos puntos de un plano coordenado.Definición 1 La distancia d(P1, P2) entre dos puntos cualesquiera P1(x1, y1)
y P2(x2, y2) de un plano coordenado es

d(P1, P2) = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2.

La fórmula anterior para...