Historias

π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:
π = 3.14
El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de lahistoria, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Cabe destacar que el cociente entre la longitud de cualquier circunferencia y la de su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.
Modos de calcular el valor de Pi
Uno de los métodos de averiguar el valor de pi es calcular el perímetro de un polígono de muchos ladosque está dentro de un círculo de diámetro conocido,cuantos mas lados tenga el polígono, más se parecerá a la circunferencia, y su perímetro se acercara más a la longitud de la circunferencia.

La formula del area del circulo es:
Pi x r2 donde : Pi tiene el valor de 3.1416..... y el radio es el diametro de tu circulo entre dos
   En 1665, el inglés John Wallis descubre el producto infinito /2= 2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5 * ..., pero desafortunadamente su convergencia es muy lenta. En 1674 el alemán G. Leibnitz da la serie:
/4 = 1 - 1/3 + 1/5 -1/7 ...
La segunda, descubierta en 1738, converge de una forma mucho más rápida.
 arc tan (1) = arc tan (1/2) + arc tan (1/3) =  /4

Demostración: Obsérvese primero que los dos triángulos azules son semejantes, ya que tienen un ángulo de90º y la tangente del más agudo vale 1/2. En el triángulo grande b + c + 45º = 90º. De donde b + c = 45º. Pero b = arc tan (1/2) y c = arc tan (1/3).

    Otra forma sencilla de verlo. Basta con darse cuenta de que b=arc tan (1/2) 
y c=arc tan (1/3). Y la suma b+c es el ángulo que queda entre el lado del 
cuadrado azul y su diagonal; es decir, la mitad de un ángulo recto. Por tanto,
b+c =45º.

     Una tercera demostración puede hacerse utilizando números complejos. Si multiplicamos:
(2+i)*(3+i) = 6 + 2i + 3i - 1 = 5 + 5i
     Pero el argumento de 2+i es arc tan (1/2) y el de 3+i es arc tan (1/3). Al multiplicar los dos números
los argumentos se suman, con lo cual arc tan (1/2) + arc tan (1/3) es arc tan (1) = p/4.
        La fórmula desarrollada quedaría como sigue:

Lahistoria de la moda refleja
Evolución del vestuario:

La evolución cronológica de las prendas de vestir. La moda es el arte del vestido, de la confección de prendas en base a parámetros funcionales y estilísticos, tanto en ropa como accesorios (sombreros, guantes, cinturones, bolsos, zapatos, gafas). El vestido es una necesidad básica para el ser humano, para protegerse del frío y de lasinclemencias del tiempo. Durante su evolución, el ser humano ha ido perdiendo el pelo, que ha tenido que suplir con pieles de otros animales o, más tarde, con lana o productos vegetales como el lino y el algodón. Sin embargo, partiendo de esta primera necesidad, con el tiempo el vestido ha adquirido un carácter estético, por cuanto ha reflejado el gusto y el carácter de su portador, y se ha ido convirtiendoen un adorno más de la persona, sujeto a los cánones de la moda y del devenir artístico de cada civilización. Asimismo, en el vestido intervienen factores climáticos y geográficos, así como sociales —el vestido como reflejo de una determinada posición social—, religiosos o sexistas —el vestido ha servido a menudo como objeto de diferenciación sexual
Diseño de moda de 1909.

Evolución
Lahistoria del vestido comienza con la aparición del Homo Sapiens, que en principio se cubrió de pieles de los animales que cazaba. En el neolítico el ser humano sabe ya hilar y tejer, pero las ropas que utiliza son trozos de pequeñas dimensiones, que no se adaptan al cuerpo, aunque aparecen ya los primeros dibujos ornamentales, en forma de cenefas. En Egipto ya se dan vestigios de prendas muy...