Hitsoria del número pi

Historia de la búsqueda de п
Una de las primeras apariciones de este número está en el Papiro de Ahmes (su escritor) o de Rhind (su descubridor). En este papiro, escrito entre los siglos XVI y XIX a.C. en Egipto, se utiliza un valor aproximado de 256/81=3,160493... , expresión que proviene de la afirmación de que el área de un circulo se asemeja a la de un cuadrado con el lado igual a 8⁄9del diámetro de la circunferencia:
A= πr^2≈ 〖(( 8)/9 d)〗^2 = 64/81 d^2=64/81(4r^2)=254/81 r^2

También en la antigua Mesopotamia algunos matemáticos mencionaban la constante, utilizando un valor de 3, o, en ocasiones, de π ≈ 3+ (1 )/8= 3,125 .
- En la Época Clásica fueron muchos los matemáticos que buscaron la constante π :
En el siglo III a.C., Arquímedes de Siracusa logró"encerrar" al número π, determinando que su valor estaría comprendido en el intervalo ( 3+□(10/71) , 3+□((1 )/7)). El método utilizado por Arquímedes para aproximar la constante consiste en, a partir de una circunferencia, dibujar un polígono regular de n lados circunscrito e inscrito a la circunferencia inicial, la longitud de la circunferencia estará comprendida entre el perímetro del polígonoinscrito y el del circunscrito, y, a partir de la relación entre los perímetros de los polígonos y el diámetro de la circunferencia, se puede aproximar el número π, siendo más precisa la estimación cuanto mayor sea su número de lados. Arquímedes empezó con hexágonos y llegó hasta polígonos de 96 lados.
También Claudio Ptolomeo, en el siglo II, aproximó π como 377⁄120
- En las matemáticaschinas también hubo grandes intentos por definir la constante π:
Entre los siglos I y II, Zhang Heng determinó que la constante tenía un valor aproximado √10, que calculó con la relación entre el volumen de un cubo y su circunferencia inscrita.
Por otro lado, en el siglo V, el matemático Zu Chongzhi dio el valor de π mediante dos números, 3,1415926 (al que llamó "valor por defecto"), y3,1425927 (al que llamó "valor por exceso"). También acotó π entre las fracciones □(22/7) y □(355/113). Sus aproximaciones fueron tan precisas que hasta el siglo XV no fue igualada.
- Otra gran cultura que buscó la relación π fue la cultura india.
El matemático Aryabhata, usando un polígono de 384 lados (siguiendo el método de Arquímedes), estimó, a finales del siglo V, que π valía3,1416. Otro matemático indio, Madhava, determinó 11 cifras decimales de π, 3,14159265359. Madhava fue el primero que utilizó series para definir la constante, además fue un ilustre matemático considerado como el pionero del análisis matemático, ya que dio el paso desde los procesos finitos hacia los procesos en el infinito, basándose en el concepto de límite.
- En lo referente a la culturaárabe, el persa Ghiyath al-Kashi logró calcular 16 cifras decimales de π, en este caso, las calculó de 2π, 2π ≈ 6,2831853071795865
- Durante el Renacimiento europeo también numerosos matemáticos trataron de estimar π con más precisión.

Gracias a que se comenzaron a usar las cifras indo-arábigas, el cálculo de π se facilitó. El gran matemático Fibonacci, aparte de difundir el uso de dichanumeración indo-arábiga, mejoró el método de Arquímedes para calcular π. A finales del siglo XVI, Adriaan van Roomen fue capaz de determinar 16 cifras decimales con el método de Arquimedes, 3,1415926535897932.
Algunos matemáticos de esta época llegaron a utilizar polígonos de cientos de miles de lados, para poder definir la constante con gran precisión utilizando el tan utilizado método deArquímedes.


- Ya en la Época Moderna, hubo numerosos intentos de extender el número de cifras conocidas de π:
A principios del siglo XVII Ludolph van Ceulen determinó 35 cifras decimales de π utilizando polígonos de hasta 2^62 lados. Gracias a esta gran hazaña, la constante π se llamó "número ludolphiano" durante mucho tiempo, antes de recibir el nombre de la letra griega pi (π)....