hoja de trabajo, teoría de conjuntos

TEORÍA DE CONJUNTOS
CONJUNTO: la palabra conjunto denota una colección de elementos claramente entre sí, que guardan
alguna característica en común. Ya sean números, personas, figuras, ideas y conceptos.
ELEMENTO: Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o elementos. El orden de estos no
es importante. Un elemento no se puede repetir en un mismo conjunto.
NOTACIÓN DECONJUNTOS: generalmente los conjuntos se designan por letras mayúsculas y los elementos
de los conjuntos con letras minúsculas.
TIPOS DE CONJUNTOS:
 CONJUNTO UNIVERSAL O UNIVERSO: es el conjunto que esta formado por todos los elementos
sobre un asunto en cuestiono especie a la que se hace Referencia. Por ejemplo cuando se habla del
conjunto formado por triángulos se esta haciendo referencia a todaslas figuras de tres lados que
puedan existir. El conjunto universal se designa con la letra “U”.
 CONJUNTO VACIO: estos conjuntos carecen de elementos o bien, estos son inexistentes, por
ejemplo un unicornio, en el caso del elemento inexistente.
 CONJUNTOS FINITOS: en este conjunto los elementos o miembros que los conforman pueden ser
enumerados o contados. Por ejemplo, el agrupamiento detodas las letras del abecedario
confirmaría un conjunto de esta clase.
 CONJUNTOS INFINITOS: en estos conjuntos, los miembros que lo conforman no pueden ser
enumerados ni contados. Un ejemplo de conjunto infinito sería todos los granos de arena del
planeta.
FORMAS DE EXPRESAR UN CONJUNTO
EXTENSIÓN: Cuando se describe a cada uno de los elementos.
A = {a, e, i, o, u}
COMPRENSIÓN: Cuando seenuncian las propiedades que deben tener sus elementos.
A = {x | x es una vocal}

Ejercicio 1
Escriba por extensión y comprensión los conjuntos que se le dan a continuación:
0.

Dado el conjunto de números pares positivos menores que 11 expresados en:
Extensión: A = {2, 4, 6, 8, 10}
Comprensión A= {x/ x es un número par < 11}
1. B las notas musicales.
B ={_____________________________________________________________________________}
B = {_____________________________________________________________________________}
2. C países de Centro América
C = {_____________________________________________________________________________}
C = {_____________________________________________________________________________}
3. D los números impares menores que 20
D ={_____________________________________________________________________________}
D = {_____________________________________________________________________________}
4. E los planetas del sistema solar
E = {_____________________________________________________________________________}
E = {_____________________________________________________________________________}
5. E los números pares menores que 15
E ={_____________________________________________________________________________}
E = {_____________________________________________________________________________}
Relaciones de conjuntos
RELACION DE PERTENENCIA
Si “x” es uno de los elementos que forman un conjunto A diremos entonces que “x”, pertenece al conjunto
A. la relación de pertenencia se expresa por medio del símbolo , el cual se lee“pertenece”. Cuando un
elemento no forma parte de un conjunto, es decir, la no pertenencia se expresa por medio del símbolo
CARDINALIDAD

.

La cardinalidad de un conjunto es la cantidad de elementos que forman dicho conjunto, se expresa por card.
Se llama así por que se utiliza un número cardinal o natural para expresar la cantidad de elementos del
conjunto.
IGUALDAD DE CONJUNTOSConsiderando el conjunto A y el conjunto B, si ambos tienen los mismos elementos, es decir, si cada
elemento que pertenece a A también pertenece a B y si cada elemento que pertenece a B pertenece
también a A.
A=B
SUBCONJUNTO
Si todo elemento de un conjunto A es también elemento de un conjunto B, entonces se dice que A es un
subconjunto de B. Representado por el símbolo ⊂.
CONJUNTOS EQUIVALENTES:...