hoja

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de la Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada
Núcleo Caracas
Curso de Inducción Universitaria CIU
Cátedra: Razonamiento Matemático

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES

Q

GUIA CIU NRO: 3

COMISIÓN DE APOYO A RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Integrado por:
INTEGRANTES:

Ing. Beliana Gómez
Ing. Elvia MorenoIng. Mixef Rojas
Lic. Teresa Gómez
Prof. Neida González

2

1. Definición de Fracciones
Gran parte del estudiantado resuelve ecuaciones, matrices, factorizaciones, etc. con
números enteros; sin embargo cuando estos procesos

incluyen fracciones

pareciera

ocurrir una especie de colapso, se pierde el ritmo y no sabemos como resolver el ejercicio.
En el mundo real, las fracciones ydecimales representan la mayoría de los números
utilizados y es importante dominarlos con seguridad.

Históricamente las fracciones surgieron de la necesidad de representar las PARTES
de un TODO. Algunos ejemplos son:

Un litro de leche es el todo

y lo puedo dividir en dos partes iguales,

es decir cada medio litro de leche es un parte del todo.

Tres litros de leche puede ser el todoy en este caso cada

litro de leche es una parte del todo
Matemáticamente las fracciones se expresen como

a
, donde
b

b = denominador, nos indica las partes iguales en que se divide el todo

(mitad, tercio, etc.), este debe ser un número entero y diferente de cero

a = numerador, nos indica cuántas partes tomamos del todo que se ha dividido.
Este debe ser un número entero.
Debequedar muy claro que una fracción es un número y no dos aún cuando
utilizamos dos números enteros para escribirla.
Esencialmente la fracción

a
representa una división, en la cual:
b

a =numerador o dividendo, el cual debe ser un número entero
b = denominador o divisor, el cual debe ser un número entero diferente de cero.

y se indica “ a dividido entre b ”.

COMISIÓN DE APOYORAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Curso de Inducción Universitaria

3

Ej. 1. Represente como división las siguientes fracciones

4 2 7 8
;
;
;
2 5 7 3

a.

4
= 2 , al dividir quedó un número entero exacto
2

b.

2
= 0,4 al dividir quedó un número decimal exacto menor que la unidad
5

c.

7
= 1 al dividir quedó el número entero exacto (en este caso la unidad, 1 )
7

d.

8
=2,666666667 al dividir quedó un número decimal mayor que la unidad
3

La división entre cero (0) no está definida, es decir para b = 0 no existe el cociente a .
b
Todo entero, positivo o negativo, puede representarse como una fracción donde el
denominador es 1. Generalmente, éste no se escribe pues queda matemáticamente
entendido.

2. Tipos de Fracciones
Entre los tipos de fracciones podemosencontrar:
Fracción Unidad
Fracción Decimal
Fracción Propia
Fracción Impropia
2.1) Fracción Unidad
Cuando el numerador es igual al denominador la fracción se llama fracción unidad, por
ejemplo:

4
4

Gráficamente

Aquí observamos que representa una (1) unidad

COMISIÓN DE APOYO RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Curso de Inducción Universitaria

4

2.2) Definición de FraccionesDecimales
Se denomina fracción decimal a las que tienen como denominador común la unidad
seguida de ceros. Así por ejemplo

3
10

y

73
son fracciones decimales. Una de las
100

formas de representar gráficamente una fracción es, por ejemplo para

3
10

Observe que la unidad esta divida en diez (10) partes iguales, y a cada una de esas partes le
llamamos décimas, por lo tanto lafracción representada se lee tres décimas, es decir
3
= 0,3 . De este modo, podemos decir que toda fracción decimal equivale
10

a un

número decimal con un número limitado de cifras. Y así por ejemplo, la fracción

2
100

se lee dos centésimas, gráficamente lo vemos así,

Observe que en este caso la unidad se ha dividido en cien partes iguales y cada parte recibe
el nombre de centésima...