Hola

OBJETIVOS GENERALES

• Calcular el momento de inercia de un cuerpo rígido respecto a algunos ejes de rotación.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Observar un sistema mecánico donde se conjugan losmovimientos de traslación de una partícula y la rotación del cuerpo rígido.

• Analizar dicho sistema mecánico a partir de las leyes dinámicas de traslación y rotación o, alternativamente, delPrincipio de Conservación de la Energía.

• Afianzar el concepto de inercia rotacional.

MARCO TEÓRICO

MOMENTO DE INERCIA DE UN CUERPO RÍGIDO:

El momento de inercia es la medida en la que uncuerpo rígido se opone a cambios de movimiento. Es el análogo rotacional de la masa en el movimiento lineal, pero en este caso el momento de inercia depende de la geometría del cuerpo, de su distribuciónde masa, y del punto para el cual se lo calcule.

En un sistema de partículas, el momento de inercia se define matemáticamente como:

I=Σmr^2

Es decir, es la suma total del producto de la masade cada partícula multiplicada por el cuadrado de la distancia al eje de giro. Ten en cuenta que si el sistema no esta fijado a ningún punto, entonces todos son posibles puntos de giro. Por lo tantoel cuerpo no tiene un solo momento de inercia, sino uno para cada punto posible de giro. Al aplicar fuerza sobre un extremo el sistema girara sobre el punto que tiene menor momento de inercia. Si elsistema tiene fijado un punto de giro, obviamente solo podrá girar sobre dicho punto.

Ahora para un cuerpo continuo, que no es mas que una extensión del sistema de partículas a un campo continuo, elmomento de inercia se escribe matemáticamente como:

I=∫r^2dm (volumétrica)

Es decir, el momento de inercia se calcula como la integral volumétrica de la distancia al centro de giro al cuadrado,por diferencial de masa.
Todo lo dicho anteriormente para el sistema de partículas sirve para el cuerpo continuo. Este tiene infinitos puntos posibles de giro (no estando ligado), y ante la...