HOla

TRABAJO SEMESTRAL OPERATIVAS 1.
Obs: Leer indicaciones al final del documento.

Parte 1: PPL
Problema 1
Una compañía produce tres tamaños de tubos: A, B y C, que son vendidos, respectivamente en 10
unidades monetarias (u.m), 12 u.m. y 9 u.m. por pie. Para fabricar cada pie del tubo A se requieren
30 segundos de tiempo de procesamiento en un tipo particular de máquina de modelado. Cada piedel tubo B requiere 27 segundos y cada pie del tubo C requiere 36 segundos. Después de la
producción, cada pie de tubo, sin importar de qué tipo, requiere 25 gramos de material para soldar.
El costo de producción total se estima en 3 u.m., 4 u.m. y 4 u.m. por pie de los tubos A, B y C
respectivamente. Para la siguiente semana, la compañía ha recibido pedidos excepcionalmente
grandes quetotalizan 2000 pies del tubo A, 4000 pies del tubo B y 5000 pies del tubo C. Como sólo
se dispone de 40 horas de tiempo de máquina esta semana y sólo se tienen en inventario 138 kg de
material de soldar, el departamento de producción no podrá satisfacer esta demanda, que requiere
un total de 97 horas de tiempo de máquina y 275 kg de material de soldar. No se espera que
continúe este alto nivel dedemanda. En lugar de expandir la capacidad de las instalaciones de
producción, la gerencia está considerando la compra de algunos de estos tubos a proveedores de
Japón a un costo de entrega de 6 u.m. por pie del tubo A, 6 u.m. por pie del tubo B y 7 u.m. por pie
del tubo C. No obstante, los proveedores están dispuestos a satisfacer todo el pedido que les hagan
siempre y cuando la longitud deltubo A sea a lo más el doble de la suma de los tubos B y C.
Construya el modelo de programación lineal que permita hacer recomendaciones respecto a la
cantidad de producción de cada tipo de tubo, y la cantidad de compra a Japón, para satisfacer la
demanda y maximizar las ganancias de la compañía.

Problema 2
Max Z  39 X 1 + 27 X 2 + 12 X 3
S/A

0.6 X 1  0.4 X 2  0.2 X 3  120000
0.3 X1  0.3 X 2  0.4 X 3  80000
0.1X 1  0.2 X 2  0.3 X 3  50000
X 1, X 2 , X 3  0
Resolver por el método correcto y determinar:
a)
b)
c)
d)
e)

Plan de Producción y Utilidad esperada.
Rango de Sensibilidad para el coeficiente de costo asociado a la variable básica X1.
Rango de sensibilidad para un recurso ESCASO.
Rango de sensibilidad para un recurso ABUNDANTE.
Precios Sombras.Problema 3
Max Z  35 X 1 + 40 X 2
S/A

5x1 + x2 ≥ 10
5x1 + 7x2 ≥ 35
-x1 + 4x2 ≥ 4
x1 + x2 ≤ 15
x1, x2 ≥ 0
Resolver por método gráfico y determinar:
a)
b)
c)
d)
e)

Plan de Producción y Utilidad esperada.
Rango de Sensibilidad para el coeficiente de costo asociado a la variable básica X2.
Rango de sensibilidad para un recurso ESCASO.
Rango de sensibilidad para un recursoABUNDANTE.
Precios Sombras.

Problema 4
Sea el siguiente PPL

Maximizar Z =–6 x1 +3 x2 + x3
s/a
x1 + 2 x2 + x3 ≥ 30
2 x1 + 3 x2 + x3 ≤ 100
x1 ≥ 0; x2 ≥0; x3 ≥0
Encontrar el valor de Z, el plan de producción (valores de las variables de dedición),
clasificar los recursos e indicar los precios sombra, mediante la solución del PROBLEMA
DUAL ASOCIADO.

Parte 2: Transporte y AsignaciónProblema 1
La DITROI construye camiones comerciales para varias líneas de transporte en todo el mundo. La
ultima etapa del proceso e producción consiste en fabricar los motores de camión e instalarlos
(operación sumamente rápida) en la estructura del camión terminado.
La compañía tiene varios contratos de trabajo para entregar un gran número de camiones en un
futuro cercano y en este momento debeprogramarse la producción de los motores de camión para
los próximos 4 meses.
La instalación programada es decir la cantidad de motores que debe estar lista para su instalación a
fin de cumplir con las fechas de entrega contratadas se muestra en la tabla.
Las instalaciones disponibles para producir los motores varían de acuerdo con otros programas de
producción, mantenimiento y renovación...