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UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI


BIOINGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL


FISICA Y LABORATORIO DE FISICA I


GRUPO Nº 4


LABORATORIO Nº 2: VECTORES


FECHA DE EJECUCION: 09 DE AGOSTO DE 2013


FECHA DE ENTREGA: 23 DE AGOSTO DE 2013


CLARA INES PARRA CASTRO
LORENA RAMOS TRIVIÑO
ANGELA MARIA AGUIRRE LONDOÑO

OBJETIVOS


Verificar las propiedades de adición entre vectores,para determinar que la fuerza equilibrante es igual a la resultante pero de sentido contrario.

Comparar los métodos gráfico, matemático y práctico en la solución de problemas con vectores.



















TEORIA

DEFINICIÓN DE VECTORES

Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:

Origen
O tambiéndenominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.

Módulo o magnitud
Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.

Dirección
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

Sentido
Seindica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.


VECTORES UNITARIOS

Sonunidimensionales, esto es, tienen módulo 1, son perpendiculares entre sí y corresponderán a cada uno de los ejes del sistema de referencia.
Por ello, al eje de las X, corresponde el vector unitario  o también denominado.
Del mismo modo, al eje Y, le corresponderá el vector unitario  o también denominado.
Finalmente, al eje Z, le corresponderá el vector unitario  o también denominado.
Por tanto,obtendríamos un eje de coordenadas cartesianas de la siguiente forma:


COMPONENTES DE UN VECTOR

Cualquier vector puede ser considerado como resultado de la suma de tres vectores, cada uno de ellos en la dirección de uno de los ejes coordenados.

Si consideramos ahora sobre cada eje un vector, aplicado en el origen, cuyo sentido es positivo y cuyo módulo consideramos como unidad de longitudes,podemos sustituir cada uno de los sumandos de la expresión anterior por el producto de un escalar por el correspondiente vector unidad.

De ese modo,

Los escalares,  y  se denominan componentes del vector y se representan por:


SUMA DE VECTORES

La suma de los vectores podemos realizarla de dos maneras diferentes, analítica y gráficamente:

Procedimiento gráfico
Para sumar dosvectores de manera gráfica utilizaremos la denominada Regla del paralelogramo, consistente en trasladar paralelamente los vectores hasta unirlos por el origen, y luego trazar un paralelogramo, del que obtendremos el resultado de la suma, como consecuencia de dibujar la diagonal de ese paralelogramo, como podemos ver en el siguiente dibujo:



Otra manera de expresar la suma de manera gráfica estrasladar el segundo vector a sumar de tal manera que el origen de éste, coincida con el extremo del primer vector, y la suma la obtendremos dibujando un vector que vaya desde el origen del primer vector hasta el extremo del segundo, de la siguiente manera:



Método algebraico para la suma de vectores

Dados tres vectores



La expresión correspondiente al vector suma  es:

O bienSiendo, por tanto,




MÓDULO DE UN VECTOR

Un vector no solo nos da una dirección y un sentido, sino también una magnitud, a esa magnitud se le denomina módulo.

Gráficamente: es la distancia que existe entre su origen y su extremo, y se representa por:


Coordenadas cartesianas: En muchas ocasiones es conveniente tomar las componentes sobre tres direcciones mutuamente perpendiculares...