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Experimento Mental

es un recurso de la imaginación empleado para investigar la naturaleza de las cosas. En su sentido más amplio es el empleo de un escenario hipotético que nos ayude a comprender cierto razonamiento o algún aspecto de la realidad. Existe una gran diversidad de experimentos mentales, sin embargo todos emplean una metodología racional independiente de consideraciones empíricas,en el sentido de que no se procede por observación o experimentación física (otra forma de realizar la misma distinción sería entre lo a priori y lo a posteriori). Famosos ejemplos de experimentos mentales son el demonio de Maxwell y el gato de Schrödinger.
Gran parte de la ética, la filosofía del lenguaje y la filosofía de la mente están fundamentados firmemente en los resultados deexperimentos mentales: el violinista de Thompson, la habitación china de Searle, la tierra gemela de Putnam, las personas que se dividen como una ameba de Parfit.
Puede mencionarse su importancia para campos tan variados como la filosofía, el derecho, la física y la matemática.
En filosofía se han empleado por lo menos desde la Antigüedad clásica, algunos anteriores a Sócrates, y eran igualmente bienconocidos en el derecho romano. El siglo XVII fue testigo de algunas de sus puestas en práctica más brillantes en Galileo, Descartes, Newton y Leibniz. Y en nuestros tiempos, la creación de la mecánica cuántica y la relatividad son casi impensables sin el papel crucial jugado por los experimentos mentales.

Link: http://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_mental#F.C3.ADsica

Principio de Fermatprincipio de Fermat decía "el camino entre dos puntos dados que recorre un rayo de luz es tal que para ese camino el tiempo que tarda la luz en recorrerlo es mínimo".
En términos más modernos, dado que los rayos de luz son sólo un modelo erróneo (aunque útil en algunos casos) de la óptica, el principio de Fermat se expresaría diciendo que "la luz, al ir de un punto a otro, sigue una trayectoria talque el camino óptico recorrido es mínimo".
A pesar de esta corrección el principio de Fermat sigue siendo erróneo, dado que a veces la luz sigue un camino óptico máximo. Por tanto el principio se reformula a partir de la teoría variacional diciendo que "el camino óptico recorrido por la luz para ir de un punto a otro es tal que el camino óptico recorrido es estacionario respecto a lasvariaciones de los caminos posibles".
Matemáticamente se expresa este principio como sigue: el tiempo que tarda la luz en recorrer una distancia  en un medio dado es  , donde  es la velocidad de la luz en ese medio (suponemos que la velocidad es constante en todo el medio, sin importar la dirección de desplazamiento). Definiendo el índice de refracción como  entonces 
Si ahora tomamos un medio en el queel índice de refracción depende de la posición  entonces podemos estimar que una distancia diferencial  se recorre en un tiempo  , siendo el tiempo total en recorrer el camino entre un punto  y otro  la cantidad 

Con lo cual el principio de fermat radica en encontrar los valores extremos de la función:

Link: http://www.lawebdefisica.com/dicc/fermat/

Principio de mínima acción
La acciónes una cantidad matemática que depende de la masa, la velocidad y la distancia recorrida por una partícula. También esta asociada con la forma en que la energía es transportada de un lugar a otro por una onda.
En cualquier punto a lo largo de la trayectoria que recorre la partícula es posible calcular la energía cinética y la energía potencial de esta, La suma de estas dos cantidades debe sersiempre la misma según lo establece la ley de conservación de la energía. Sin embargo, al restar la energía potencial de la energía cinética, se obtiene un valor diferente en cada uno de los diferentes puntos de la trayectoria. Al integrar esta función de la energía cinética y la energía potencial para la trayectoria total de la partícula se obtiene la acción que constituye una propiedad de la...