hola


Índice















Introducción
“Las cónicas”


Las cónicas son las curvas intersección entre un cono y un plano que no pasa por un vértice. También se le puede definir como el lugar geométrico de los puntos del plano (x,y) que satisfacen una ecuación completa de segundo grado:
B x2 + C y2 + D xy + F x + G y + H = 0.

La primera definición surge en la AntiguaGrecia, aprox. en el año 350 a.c. donde las definieron como secciones de un cono circular recto. Fue entonces que el matemático Apolonio (originario de la antigua ciudad del Asia menor) el primero en estudiar las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía. Las definiciones provienen de las diversas ramas de las matemáticas como la geometría analítica y la geometría proyectiva.Existen diferentes tipos de cónicas: Circunferencia, parábola, elipse e hipérbola.



Capítulo I: La Circunferencia.
Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos del plano que equidistan de otro punto del plano llamado centro. Equisdistante: distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de la recta que los une, expresado numéricamente.
Estosignifica que cada punto de la circunferencia tiene la misma distancia al centro. Esta distancia se le llama radio de la circunferencia. De esta manera, cuando trazas una circunferencia con un compás, la abertura de este compás es precisamente de lo que mide el radio.
Hay varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia, entre estos elementos están:
Centro, el punto interiorequidistante de todos los puntos de la circunferencia;
Radio, El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro. El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida por 2πxR;
Diámetro, El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa porel centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida por π;
Cuerda, La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.;
Secante, es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos;
Tangente, es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto;
Punto de tangencia,el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
Arco, El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco.;
Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.

Así, la ecuación de unacircunferencia es de segundo grado en X y también de segundo grado en Y.

Ecuación general de la circunferencia:
(x-a)2 + (y-b) 2 = r2.
La ecuación de la circunferencia con centro en el origen, la cual se conoce como ecuación canónica o estándar, es la siguiente:
x2 + y2 = r2.
Si C (h,k), es el centro de una circunferencia de radio r, entonces su ecuación es:
(x-h)2 + (y-k)2 = r2.
Esta ecuaciónse conoce como forma ordinaria de la ecuación de la circunferencia.









-La excentricidad de una circunferencia es 0 (ε = 0).
- La directriz de la circunferencia varía y depende de:
Epicicloide, la curva que describe un punto situado sobre una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.
Hipocicloide, la curva quedescribe la trayectoria un punto situado sobre una circunferencia generatriz que rueda por el interior de otra circunferencia directriz, sin deslizamiento.
Epitrocoide, la curva que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.
Hipotrocoide, la curva plana que describe un punto vinculado a...