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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Sede Regional del Norte
Recinto Universitario Augusto C. Sandino

Aplicaciones del álgebra en la ingeniería civil






Autores:

Omar Ibrahim Alvarado Rodríguez
Francisco José López Ramírez
Camilo Ezequiel Carrasco Figueroa
Jacqueline Elizabeth Betanco Gutiérrez
Gabriel Palacios


Facilitador:
M.Sc Alba Veranay Díaz CorralesFecha: 01/03/2014

Estelí, Nicaragua

Contenido
















Introducción

El presente trabajo pretende demostrar todas las aplicaciones del algebra en la ingeniería civil sabiendo que esta última es la rama de la ingeniería que aplica los conocimientos de física, química y geología a la elaboración de infraestructuras, principalmente edificios, obras hidráulicas y detransporte, en general de gran tamaño y para uso público.
En la ingeniería civil es indispensable el álgebra siendo el álgebra una rama de las matemáticas que se ocupa de estudiar las propiedades generales de las operaciones aritméticas y lo números para generar procedimientos que puedan globalizarse.
Siendo el álgebra indispensable para todo ingeniero ya que les permitirá la modelación y soluciónde problemas prácticos a los que se debe enfrentar.
En si lo que pretende este trabajo es demostrar la importancia que tiene el álgebra en la ingeniería civil y para ello hablaremos un poco del surgimiento del algebra es decir toda su historia sus antecedentes históricos, sus definiciones y sus grandes aplicaciones.







Definición de algebra
El álgebra es la rama de las matemáticasen la cual las operaciones aritméticas son generalizadas empleando números, letras y signos. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces.
Si bien la palabra "álgebra" viene de la palabra árabe (alJabr), sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios, quienes desarrollaron un avanzado sistemaaritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica. Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Este tipo de problemas suelen resolverse hoy mediante ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas.
Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esa época, así como la mayoría de los de la India, griegosy chinos matemáticos en el primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían este tipo de ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en los documentos matemáticos Rhind Papyrus, Sulba Sutras, Elementos de Euclides, y los Nueve Capítulos sobre el Arte de las Matemáticas.
El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices,sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales y transformaciones lineales.

Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas, como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, investigación de operaciones, gráficas por computadora, campos de la ingeniería, por mencionar algunas.




Algunas aplicaciones del algebralineal

•En geometría analítica, los determinantes desempeñan un papel básico en el cálculo de áreas y volúmenes, y en la formulación de ecuaciones de objetos geométricos como rectas, círculos elipses, parábolas, planos y esferas.



•Para los vectores existe un gran número de aplicaciones en diversas áreas de las matemáticas, la física y la ingeniería. Una de las principales, es la aplicacióngeométrica de los vectores en la estática y en la ingeniería. Pero también se pueden aplicar para la obtención de mejores datos y así obtener graficas más suaves, etc.



•Las matrices se emplean en el estudio de las gráficas. La programación sencilla de operaciones matriciales en computadora permite estudiar el comportamiento de gráficas muy grandes. Por ejemplo, en las redes telefónicas...