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CDU 744

SISTEMA ACOTADO
ó
DE PLANOS ACOTADOS
(apuntes)

A. Rodríguez Alvarez

Sistema Acotado (apuntes)

A. Rodríguez

INDICE.
pag.
1. Generalidades. ------------------------------------------------ 3
2. Representación del punto. ------------------------------------ 4
3. Representación de la recta. ----------------------------------- 5
4. Alfabeto de la recta.------------------------------------------ 7
5. Representación del plano. ------------------------------------ 9
6. Alfabeto del plano. ------------------------------------------ 12
7. Intersección de planos. --------------------------------------- 18
8. Intersección de recta y plano. ----------------------------- 21
9. Paralelismo. -------------------------------------------------- 24
10.Perpendicularidad. ----------------------------------------- 30
11. Distancias.
-------------------------------------------------- 36
12. Abatimientos. ------------------------------------------------ 44
13. Aplicaciones técnicas. -------------------------------------- 52
-Cubiertas de edificios.
-Representación de la corteza terrestre.

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1. GENERALIDADES.El Sistema Acotado ó de planos acotados es un sistema de proyección cilíndrica ortogonal;
es el más apropiado para la representación de terrenos y, en general, de aquellas figuras cuyas
dimensiones verticales son mucho menores que las horizontales.
Como plano de referencia ó de proyección se adopta, únicamente, un plano horizontal sobre
el que se proyectan los puntos de la figura que sequiere representar.
Se denomina "cota del punto" a la altura de un punto sobre el plano de referencia π; puede ser
positiva ó negativa según que el punto esté situado por encima ó por debajo de dicho plano.
(fig. 1)

Fig. 1. Cota del punto.

Se evita el empleo de cotas negativas eligiendo el plano de referencia de modo que quede situado por debajo de todos los puntos a representar.

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2. REPRESENTACION DEL PUNTO.
Como plano de referencia se toma el plano de dibujo (π); un punto queda determinado por su
proyección ortogonal sobre dicho plano π y su altura ó cota sobre el mismo situada entre
parénte-sis. (fig. 2)

Fig. 2. Representación del punto.

En la fig. 2 aparecen representados los puntos A, B, C y D del espacio por susproyecciones y
sus cotas: a(ha); b(hb); c(0); d(-hd).
Las posiciones de un punto pueden estar:
-por encima del plano de referencia: cota positiva. a(ha); b(hb).
-sobre el plano de referencia: cota cero. c(0).
-por debajo del plano de referencia: cota negativa. d(-hd).

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3. REPRESENTACION DE LA RECTA.
Una recta queda definida por dos puntos;bastará, por tanto, unir las proyecciones de los puntos para obtener la proyección de la recta. (fig. 3)

Fig. 3. Representación de la recta.

Se denomina traza de la recta (t) al punto de cota cero de la misma, esto es, la intersección de
la recta con el plano de referencia.
Pendiente de la recta. (fig.4)
Se entiende por pendiente de la recta:
-la tangente trigonométrica del ángulo α que formala recta con el plano π de
refe-rencia ó proyección. p= tg α= h/d.
-la relación entre las distancias vertical y horizontal de dos de sus puntos. p=h/d.

Fig. 4. Pendiente de la recta.

Se denomina distancia vertical h, entre dos puntos, a la diferencia de sus cotas.
Se denomina distancia horizontal d, entre dos puntos, a la distancia entre las proyecciones de
los puntos.
Para los puntosA y B de la fig. 4 la pendiente sería:
p= tg α = (hb - ha)/d

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Intervalo de una recta. (fig. 5)
Es la distancia en proyección ó distancia horizontal entre dos puntos de la recta cuyas cotas
difieren en una unidad; se representa por " i ".
Intervalo y pendiente de una recta son inversos: p= tgα = 1/i

Fig. 5. Intervalo de una recta....