hola

ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

E J E R C I C I O S

C O N

S O L U C I Ó N

14.1 Calcula el área de los ortoedroscuyas longitudes vienen dadas en centímetros.
a)
b)
2
6

1
5
6
6

a) El cuerpo es un cubo:
A ϭ 6a2 ϭ 6 и 62 ϭ 6 и 36 ϭ 216cm2.
b) A ϭ 2ab ϩ 2ac ϩ 2bc ϭ 2 и (5 и 2) ϩ 2 и (5 и 1) ϩ 2 и (1 и 2) ϭ 20 ϩ 10 ϩ 4 ϭ 34 cm2

14.2 Calcula el área total de lossiguientes prismas cuyas longitudes vienen dadas en centímetros.
a)

b)

6
3

4

3

6
2

a) Perímetro de la base: p ϭ 3 и5 ϭ 15 cm
El prisma es regular, luego se puede aplicar la fórmula: A TOTAL ϭ p(a ϩ h) ϭ 15 и (2 ϩ 6) ϭ 15 и 8 ϭ 120 cm2
2
b)Hipotenusa del triángulo de la base: ͙3ෆ
ϩ 42ෆ ϭ
Perímetro de la base: p ϭ 3 ϩ 4 ϩ 5 ϭ 12 cm
A LATERAL ϭ p и h ϭ 12 и 6 ϭ 72 cm2
1
ABASES ϭ 2 и ᎏᎏ и 3 и 4 ϭ 12 cm2
2
A TOTAL ϭ 72 cm2 ϩ 12 cm2 ϭ 84 cm2

΂

9 ϩ 16 ϭ ͙25
ෆ ϭ 5 cm
͙ෆ

΃

14.3 Calcula el áreatotal de las siguientes pirámides.
a)

b)
8 cm

6 cm

2,8 cm

4 cm
4 cm

a) Calculamos el área lateral y de la base:
11
A LATERAL ϭ ᎏᎏ и p и A ϭ ᎏᎏ и 16 и 6 ϭ 48 cm2
2
2
2
A BASE ϭ l ϭ 4 и 4 ϭ 16 cm2
A TOTAL ϭ 48 cm2 ϩ 16 cm2 ϭ 64 cm2
b) Como lapirámide es regular, aplicamos la fórmula:
1
1
A TOTAL ϭ ᎏᎏ p(a ϩ A) ϭ ᎏᎏ и (4 и 5) и (2,8 ϩ 8) ϭ 10 и 10,8 ϭ 108 cm2
2
2
270