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UNIDAD 2.0
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA

2.1 MECÁNICA CLÁSICA.
• Conceptos importantes en Termodinámica:
El Trabajo.
La energía.
Ambos conceptos tienen su origen en la mecánica clásica.
LA MECÁNICA CLÁSICA.
Fue formulada por primera vez por el alquimista, teólogo,
físico y matemático Isaac Newton y estudia las leyes del
movimiento de cuerpos macroscópicos, cuyas
velocidades sonpequeñas comparadas con la velocidad
de la luz.
Para cuerpos cuyas velocidades no son pequeñas
comparadas con c, se debe usar la mecánica relativista de
Einstein.

Los sistemas termodinámicos que consideramos
no se mueven a velocidades altas, por lo que no
necesitamos preocuparnos por los efectos
relativistas.
Para objetos no macroscópicos (por ejemplo,
electrones), debe utilizarse lamecánica cuántica.
Sin embargo, ésta no es necesaria para los
sistemas termodinámicos, debido al tamaño
macroscópico de los mismos.
2ª LEY DE NEWTON.
La ecuación fundamental de la mecánica clásica
es la segunda ley de Newton del movimiento:
F = ma

Donde:
F: vector suma de todas las fuerzas que actúan sobre él en un
instante determinado.
m: masa de un cuerpo.
a: es la aceleración quelleva el cuerpo en ese instante.
F y a: vectores. (Tienen magnitud y dirección).
m: escalar (solo tiene magnitud).
Si se tiene:

r: es el vector (posición o desplazamiento) que va
desde el origen de coordenadas a la partícula.
La velocidad v de la partícula será:
𝑑𝑟
𝑣≡
𝑑𝑡
Celeridad: magnitud (longitud) del vector r.
Aceleración a: 𝑎 ≡

𝑑𝑣 𝑑 2 𝑟
= 2
𝑑𝑡 𝑑𝑡

F = ma equivale a 3ecuaciones.
𝐹𝑥 =𝑚𝑎𝑥 ; 𝐹𝑦 =𝑚𝑎𝑦 ; 𝐹𝑧 =𝑚𝑎𝑧
Y

𝑑2𝑥
𝑎𝑥 = 2
𝑑𝑡

𝑑2 𝑥
𝐹𝑥 =m 2 ; 𝐹𝑦 =
𝑑𝑡

𝑑2 𝑦
m 2 ; 𝐹𝑧 =
𝑑𝑡

𝑑2 𝑧
m 2
𝑑𝑡

W: peso de un cuerpo, es la fuerza gravitacional
ejercida por la tierra sobre él.
W = mg.
TRABAJO.
d𝑤 ≡ 𝐹𝑥 𝑑𝑥
Un desplazamiento en la dirección x.
Si es en las tres dimensiones:
d𝑤 = 𝐹𝑥 𝑑𝑥 +𝐹𝑦 𝑑𝑦 +𝐹𝑧 𝑑𝑧

Si hay un desplazamiento finito y supongamos que lapartícula se mueve en una sola dimensión.
F(x)
𝑋1

𝑋2

El trabajo será la suma de las cantidades
infinitesimales de trabajo, realizado durante el
desplazamiento:
W= 𝐹 𝑥 𝑑𝑥
Pero esta suma de las cantidades infinitesimales es
la definición de una integral definida:
• 𝑊=

𝑥2
𝐹
𝑥1

𝑥 𝑑𝑥

Si F es constante durante el desplazamiento:
𝑊 = (𝑥2 -𝑥1 )
Unidad de trabajo: Fuerza xlongitud
SI: Julio (J) o Joule.
cgs: ergio (erg)

1 J≡ 1 𝑁𝑚=

𝑚2
1kg 2
𝑠

1 erg ≡ 1 dina cm
1 J = 107 ergs
Potencia (P): Se define como la velocidad a la que
se realiza el trabajo.
𝑑𝑊
𝑃≡
𝑑𝑡
Unidad SI de potencia es el watt (vatio) (W):
1W≡

𝐽
1
𝑠

ENERGÍA MECÁNICA
Teorema importante en mecánica clásica:
El teorema de trabajo-energía.
Sea F la fuerza total que actúa sobre unapartícula que se desplaza desde el punto 1 hasta
el punto 2.
Entonces:
W=

2
𝐹𝑥𝑑𝑥
1

+

2
𝐹𝑦𝑑𝑦
1

+

2
𝐹𝑧𝑑𝑧
1

Es el trabajo total realizado sobre la partícula.
La segunda ley de Newton nos dice:

𝑑𝑣𝑥
𝐹𝑥 =𝑚𝑎𝑥 = m( )
𝑑𝑡
𝑑𝑣𝑥
𝑑𝑣𝑥
Además:
=
𝑑𝑡
𝑑𝑥

𝑑𝑥
𝑑𝑡

=

𝑑𝑣𝑥
𝑑𝑥

𝑣𝑥

Por tanto:
𝑑𝑣𝑥
𝐹𝑥 =𝑚𝑣𝑥
𝑑𝑥

𝐹𝑥 𝑑𝑥 = 𝑚𝑣𝑥 (𝑑𝑣𝑥 )
Con ecuaciones similares para 𝐹𝑦 y𝐹𝑧 , se tiene
que:

𝑊=

2
𝑚𝑣𝑥
1

𝑑𝑣𝑥 +

2
𝑚𝑣𝑦
1

𝑑𝑣𝑦 +

2
𝑚𝑣𝑧
1

𝑑𝑣𝑧

W=

1
1
2
2
2
m(𝑣𝑥2 +𝑣𝑦2 +𝑣𝑧2 )- m(𝑣𝑥1 2 +𝑣𝑦1 2 +𝑣𝑧1 2 )
2
2

Definimos ahora la energía cinética K de la partícula
como:

K≡

1
1
2
m𝑣 = m(𝑣𝑥 2 +𝑣𝑦 2 +𝑣𝑧 2 )
2
2

W = 𝐸𝐾2 - 𝐸𝐾1 = ∆EK
sistema de una partícula
El teorema de trabajo-energía establece que el trabajo
realizado sobre lapartícula por la fuerza que actúa sobre
ella es igual a la variación de la energía cinética de la
partícula.
En mecánica clásica el otro tipo de energía es la energía
potencial.
Supongamos que las fuerzas que actúan sobre la partícula
depende solamente de la posición de ésta (y no de su
velocidad ni del tiempo ni de ninguna otra variable).

Una fuerza de este tipo recibe el nombre...