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UNIVERSIDAD DE VALPARAISO
ESCUELA DE INGENIERIA COMERCIAL
Profesor Marcelo A. Cuevas
1er . Semestre 2012

METODOS CUANTITATIVOS

PRUEBA DE HIPÓTESIS



1.- ¿Cuáles son los cuatro pasos de una prueba de hipótesis?

Paso 1: Establecer la hipótesis nula y alternativa, es decir H0 y H1.
Paso2: Determinar el criterio de decisión, es decir, el Z alfa para determinar los rangos de rechazoy no rechazo dentro de la campana.
Paso 3: Calcular el estadístico de prueba, es decir, el Z estadístico para ver si está en la zona de rechazo o no rechazo.
Paso 4: Tomar decisión y conclusión.

2.- Explique con sus propias palabras por qué la regla de decisión tiene que utilizarse para determinar si la hipótesis nula debería rechazarse. ¿Cuál es el papel de la probabilidad en esta decisión?La regla de condición establece las condiciones en las cuales la hipótesis nula es rechazada o no, esto se debe a que si el estadístico cae dentro de la zona de rechazo o no rechazo, por ejemplo si cae en el de rechazo, se rechaza la hipótesis nula pero si cae dentro de la zona de no rechazo, no debe ser rechazada pero tampoco aceptada, ya que no es concluyente por lo que se necesita másestudio, por ejemplo puede que se necesite una muestra más grande.
3.- ¿Qué se entiende por una “diferencia insignificante” entre la media poblacional de la hipótesis y la media muestral?

Es la diferencia entre el valor de la media poblacional bajo la hipótesis y el valor de la media muestral que lo suficientemente pequeña como para atribuirla a un error de muestreo.

4.- ¿Por qué nunca se“acepta” la hipótesis nula como cierta?

El no rechazo de la hipótesis nula no significa que esta es aceptada, ya que no es concluyente porque se necesita más estudio, por ejemplo ampliar la muestra o tener un nivel de confianza más alto, o lo que sea necesario para que el porcentaje de error no nos impida aceptar la hipótesis.

5.- ¿Cuál es el “nivel de significancia en una prueba? ¿Cómoinfluye en los valores críticos de Z? Haga una gráfica con su respuesta.

El nivel de significancia es el valor de alfa de la prueba, influye en el valor de Z alfa, lo que a su vez nos indica el intervalo de rechazo y no rechazo.

6.- Diferencie entre error tipo I y el error tipo II. Dé un ejemplo.

El error tipo I es rechazar una hipótesis nula que es verdadera y el error tipoII es no rechazar una hipótesis nula que es falsa.

Ejemplo de error tipo I: Una muestra de 50 tarjetas de circuito impreso que se recibieron, revelo que 4 de estas, es decir 8%, estaban fuera de especificaciones. El embarque se rechazó porque excedía el máximo de 6% de tarjetas abajo del estándar. Si la remesa era en realidad fuera de especificaciones, entonces la decisión de devolver lastarjetas al proveedor fue adecuada. Sin embargo supóngase que las 4 tarjetas fueran de especificaciones que se encontraron en la muestra de 50, eran las únicas que estaban abajo del estándar, en el envó de 4000 tarjetas. Entonces solo 1/10 de 1% eran defectuosas (4/4000=0.001). En este caso, menos de 6% de todo él envió estaba abajo del estándar y fue un error rechazar la remesa. En términos deuna prueba de hipótesis, se rechazó la hipótesis nula de que el envío no estaba abajo del estándar, cuando debió haberse aceptado.

Ejemplo de error tipo II: El fabricante de computadoras personales cometería un error de tipo II, dado un envió de circuito impreso en el que hubiera 15% de tarjetas abajo del estándar, se acepta el envío. Supóngase que 2 de las 50 tarjetas de las muestras (4%)estuvieron debajo del estándar, y que 48 de las 50 tarjetas de circuito impreso fueron aceptables. De acuerdo con el procedimiento establecido, como la muestra contenía menos del6% de tarjetas abajo del estándar, se aceptó el envío. Podría ser que debido al azar, las 48 tarjetas en buen estado que se seleccionaron en la muestra fueran las únicas aceptables en la remesa completa, integrada por...