hola

Construcciones de tringulos
Angel Montesdeoca
Jueves, 16 de Octubre del 2014
1 Construir un tri´angulo conocidos sus tres lados. / Applet CabriJava
2 Construir un tri´angulo conocidos dos lados y la mediana desde el v´ertice com´
un. / Applet CabriJava
3 Construir un tri´angulo conociendo un lado BC, el ´angulo opuesto A y la mediana que parte de B. / Applet CabriJava
4 Construir untri´angulo conociendo un lado BC y las medianas desde los v´ertices A y B. / Applet CabriJava
5 Construir un tri´angulo conocidos el lado BC y las medianas desde B y desde C. / Applet CabriJava
6 Construir un tri´angulo conociendo dos ´angulos y una mediana. / Applet CabriJava
7 Construir un tri´angulo conociendo las medianas desde dos v´ertices y el ´angulo en el tercer v´ertice. / Applet CabriJava8 Construir un tri´angulo conocidas sus alturas. / Applet CabriJava
9 Construir un tri´angulo conociendo la altura y la mediana desde un v´ertice y la mediana desde otro v´ertice. /
Applet CabriJava
10 Construir un tri´angulo conociendo la altura desde un v´ertice y las medianas desde los otros dos v´ertices. /
Applet CabriJava
11 Construir un tri´angulo dadas sus tres medianas. / AppletCabriJava
12 Demuestre que es posible elegir 17 segmentos de longitudes enteras menores ´o iguales que 1997, de manera que
con ninguna terna de ellos pueda construirse un tri´angulo. ¿Pueden elegirse tambi´en 18 segmentos con las mismas
caracter´ısticas?
13 Sean dados dos tri´angulos semejantes no iguales, y tales que dos lados de uno de ellos son respectivamente iguales
a dos lados del otro.Determine los posibles valores de la raz´on de semejanza. Demuestre que cada valor obtenido es
raz´on de semejanza de un par de tri´angulos satisfaciendo las condiciones del problema.
14 Dado un tri´angulo, demostrar que su baricentro G es, de su interior, el punto tal que el producto GD · GE · GF es
m´aximo, siendo D, E y F los pies de las perpendiculares a los lados que pasan por G.
15Construir un tri´angulo conociendo la posici´on de sus tres bisectrices y un punto sobre el per´ımetro del tri´angulo. /
Applet CabriJava
16 Construir un tri´angulo dados un lado a, el radio R de la circunferencia circunscrita y la distancia d entre el punto
de intersecci´on de sus alturas y el centro de dicha circunferencia. / Applet CabriJava
17 Construir un tri´angulo circunscrito a unacircunferencia de manera que los tres v´ertices est´en sobre tres rectas que
pasan por el centro de la circunferencia. / Applet CabriJava
18 Construir un tri´angulo conociendo los pies de las tres alturas. / Applet CabriJava
19 Construir un tri´angulo conocidos un lado, el ´angulo opuesto y la bisectriz en ´este. / Applet CabriJava
20 Construir un tri´angulo rect´angulo conociendo los pies de las tresbisectrices. / Applet CabriJava
21 Construir un tri´angulo rect´angulo con el v´ertice del ´angulo recto sobre una recta dada y los otros dos v´ertices en
dos puntos dados. ( ) / Applet CabriJava
22 Construir el tri´angulo ABC sabiendo que BAC = 60◦ y que el per´ımetro del tri´angulo es igual a 4 veces la altura
desde A. / Applet CabriJava
23 Construir un tri´angulo conocidos un ´angulo, lamediana desde el mismo v´ertice y otra mediana. / Applet CabriJava
1

Construcciones de tringulos

2

24 Construir un tri´angulo del que se conocen dos lados y la altura a uno de ellos. / Applet CabriJava
25 Construir un tri´angulo el que se conocen dos lados y la altura desde el v´ertice com´
un. / Applet CabriJava
26 Construir un tri´angulo dados un lado y las alturas desde los v´erticesadyacentes. / Applet CabriJava
27 Construir un tri´angulo dado un lado, la altura relativa a dicho lado y otra altura. / Applet CabriJava
28 Construir un tri´angulo del que se conocen un ´angulo, el lado opuesto y la altura a dicho lado. / Applet CabriJava
29 Construir un tri´angulo del que se conocen un lado, un ´angulo adyacente y la altura a dicho lado, / Applet CabriJava
30 Construir...