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Las formas de administración pública son dos:

La Administración pública CENTRAL y LA DESCENTRALIZADA o también llamada paraestatal.
La administración publica central, depende del ejecutivo federal, ósea del presidente, y esta administración centralizada está formada por las diferentes secretarias de estado, por ejemplo la secretaria de salud, la secretaria de gobernación, la Seria. De educaciónetc...Esta administración centralizada se puede dividir en una administración DESCONCENTRADA, es decir, un organismo centralizado, como una secretaria, puede a su vez crear un organismo que se va a llamar desconcentrado, porque fue creado por una secretaria con el fin de hacer y cumplir con una tarea en "especifico" y "concreto".

La ADMINISTRACION PARAESTATAL O DESCENTRALIZADA está compuesto pororganizaciones, empresas, sociedades etc... Que no dependen directamente del ejecutivo federa, en suma, tienen patrimonio propio, deciden ellos mismos la forma de hacer las cosas. A diferencia de la administración CENTRALIZADA, que como ya dije se trata de cualquier secretaria de estado, estas secretarias dependen DIRECTAMENTE del Ejecutivo federal, del presidente, por lo tanto el presidente dicecómo se van a hacer las cosas.

Ejemplificando: La SEP, (Secretaria de Educación Publica), es un organismo Centralizado de la Administración pública federal.
LA UNAM, es un organismo Descentralizado de la administración pública federal.
LA relación es esta: la SEP depende del presidente, del ejecutivo federal, la UNAM no depende del gobierno, la UNAM solo tiene una relación de "COORDINACION" conla SEP, pero LA UNAM es independiente, ella elige su forma de gobierno, tiene patrimonio propio etc..

Resumiendo: existe una administración pública central, pero esta a su vez puede crear un organismo, el cual se va a llamar desconcentrado.
Y también existe una administración descentralizada o paraestatal, que no depende del gobierno directamente.

Administración
.La Administración es la cienciasocial y técnica encargada de la planificación, organización, dirección y control de los recursos (humanos, financieros, materiales, tecnológicos, el conocimiento, etc.) de una organización, con el fin de obtener el máximo beneficio posible; este beneficio puede ser económico o social, dependiendo de los fines perseguidos por la organización.

Administración moderna de una organización, centrada enla estrategia y enfocada en las necesidades del cliente.

Organización
Las organizaciones son sistemas sociales diseñados para lograr metas y objetivos por medio de los recursos humanos o de la gestión del talento humano y de otro tipo. Están compuestas por subsistemas interrelacionados que cumplen funciones especializadas. Convenio sistemático entre personas para lograr algún propósitoespecífico. Las Organizaciones son el objeto de estudio de la Ciencia de la Administración, a su vez de otras disciplinas como la Sociología, la Economía y la Psicología.
Definición
Grupo social compuesto por personas, tareas y administración, que forman una estructura sistemática de relaciones de interacción, tendientes a producir bienes y/o servicios para satisfacer las necesidades de una comunidad dentrode un entorno y así poder satisfacer su propósito distintivo que es su misión. Organización: Es un sistema de actividades conscientemente coordinadas formado por dos o más personas; la cooperación entre ellas es esencial para la existencia de la organización. Una organización sólo existe cuando hay personas capaces de comunicarse y que están dispuestas a actuar conjuntamente para obtener unobjetivo común. Es un conjunto de cargos con reglas y normas de comportamiento que han de respetar todos sus miembros, y así generar el medio que permite la acción de una empresa. La organización es el acto de disponer y coordinar los recursos disponibles (materiales, humanos y financieros). Funciona mediante normas y bases de datos que han sido dispuestas para estos propósitos. Existen varias...