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6

Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 1

PÁGINA 141
E cuaciones sencillas
1

c) 7 + x = 10
f) 2 = x – 9
i) 2 – x = 9

a) x = 1
d) x = 2
g) x = 3

2

Resuelve mentalmente.
a) x + 4 = 5
b) x – 3 = 6
d) 7 – x = 5
e) 11 = x + 5
g) 5 = 2 + x
h)9 = 15 – x

c) x = 3
f ) x = 11
i) x = –7

b) x = 9
e) x = 6
h) x = 6

Resuelve.
a) 2x + x = 5
c) x – 9x = 9 – 7e) 6 = 12x – 2x
g) 5x – 13x = 6 – 10
i) 11x + 17 – 6x = 2
k) 2x – 5 + 3x + 1 = 3x – 2
m) 6x – 1 + x = 4 – 5x + 3
ñ)5x + 4 – 6x = 7 – x – 3
a) x = 5
3

b) x = 3
4

b) 7x – 3x = 10 – 7
d) 5x – x = 3 – 5
f ) 2 – 8 = x + 2x
h)2x + 4 + 5x = 18
j) 9 = 12x – 6 – 7x
l) x + 7 = 12x – 3 – 8x + 1
n) x + 2x + 3x – 5 = 4x – 9
o) 4x + 2 + 7x = 10x + 3 + x
c) x = – 1
4

e) x = 3
f ) x =–2
g) x = 1
5
2
i) x = –3
j) x = 3
k) x = 1
m) x = 2
n) x = –2
3
ñ) Es una identidad. Tiene infinitas soluciones.
o) Incompatible. Sin solución.

3

Quita paréntesis y resuelve.
a) 6(x + 1) – 4x = 5x – 9
c) 3x + 5(2x – 1) = 8 – 3(4 – 5x)
e) x – 7(2x + 1) = 2(6 – 5x) – 13
g) 13x – 5(x + 2) = 4(2x – 1) + 7

h) x = 2
l) x = 3

b) 18x – 13 = 8 – 4(3x – 1)
d) 5 – (4x + 6) = 3x +(7 – 4x)
f ) 11 – 5(3x + 2) + 7x = 1 – 8x

a) 6x + 6 – 4x = 5x – 9 8 15 = 3x 8 x = 5
b) 18x – 13 = 8 – 12x + 4 8 30x = 25 8 x = 5
6

Unidad 6. Ecuaciones

d) x = – 1
2

6

Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 2

c) 3x + 10x – 5 = 8 – 12 + 15x 8 –1 = 2x 8 x = – 1
2
d) 5 – 4x – 6 = 3x + 7 – 4x 8 –8 = 3x 8 x = – 8
3
e) x – 14x – 7 = 12 – 10x – 13 8 –6 = 3x 8 x = –2
f )11 – 15x – 10 + 7x = 1 – 8x 8 1 – 8x = 1 – 8x 8
8 Identidad. Infinitas soluciones.
g) 13x – 5x – 10 = 8x – 4 + 7 8 8x – 10 = 8x + 3 8
8 Incompatible. No tiene solución.

E cuaciones de primer grado con denominadores
4

Quita denominadores y resuelve.
a) x + 1 = x
b) 5x + 1 = 5 + x
33
3
6
c) 3x – 1 = x – 7x – 1
d) x + 4 – x = 1 – 7x
54
10 5
3 15
6 10
e) 7x – 1 – x = x + 5x + 1f) x + 1 – x = x – 2 + 5
4
8
8
263636
a) 3x + 1 = x 8 x = – 1
2

b) 10x + 6 = 5 + 6x 8 x = – 1
4

c) 12x – 5 = 20x – 14x – 4 8 x = 1
d) 10x + 8 – 30x = 5 – 21x 8 x = –3
6
e) 14x – 8 – x = 8x + 5x + 8 8 0x = 16 8 Sin solución.
f ) 3x + 1 – 2x = x – 4 + 5 8 x + 1 = x + 1 8 Identidad. Tiene infinitas soluciones.

5

Elimina los paréntesis y los denominadores y resuelve.
a) 2x – 5= 1 (x – 3)
b) 5 (2x – 1) – x = x
22
6
6

()

c) x – 1 = 2 x – 4
5
5

d) x – 1 = 1 (2x – 5)
36

a) 4x – 5 = x – 3 8 x = 2
3
b) 5(2x – 1) – 6x = x 8 10x – 5 – 6x = x 8 x = 5
3
c) x – 1 = 2x – 8 8 x – 5 = 10x – 8 8 x = 1
5
5
3
d) x – 1 = x – 5 8 6x – 2 = 2x – 5 8 x = – 3
336
4

Unidad 6. Ecuaciones

6

Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 3

6

Resuelvelas ecuaciones siguientes:
a) 1 (2 + 5x) = 1 x – 1
b) 2(x – 3) – 1 = x – 1 (x – 1)
5
2
5
3
3

()

c) 1 – 3x = 3 – 1 (x – 2)
842

(

)(

e) 5 x – 1 = 1 3x – 1
4 10
2
2

d) x – 3x = 1 (2x – 1) + x
43
6

)

f ) 1 – 3 (x + 1) = 2x – 1
7
37

a) 2 + x = x – 1 8 4 + 10x = 5x – 1 8 x = –1
5
2 10
b) 2x – 6 – 1 = x – x + 1 8 6x – 18 – 1 = 3x – x + 1 8 x = 5
3
33
c) 1 –3x = 3 – x + 1 8 8 – 3x = 6 – 4x + 8 8 x = 6
8
42
d) x – 3x = 2x – 1 + x 8 12x – 9x = 8x – 4 + 2x 8 x = 4
4
3
36
7
e) 5x – 1 = 3x – 1 8 5x – 2 = 6x – 1 8 x = –1
4
224
f ) 21 – 9(x + 1) = 14x – 3 8 21 – 9x – 9 = 14x – 3 8 x = 15
23

7

Elimina denominadores y resuelve.
a) x – x – 3 = 1
b) 1 – x + 1 = 2x – 1
5
3
3
c) 1 – 1 – x = x + 1
3
2

d) 3x – 1 = 3x + 2
2
4

e) 3x– 1 – 1 = 2x – 2
2

f ) x + 2 – 3x = x + 1
5
2

g) 2x + x – 3 = x – 3
2
4

h) 3x – 1 = x – x + 1
5
2

i) x – x + 2 = x
5
15
3

j) x – 5 + x – 2 = x – 2
3
5

k) x + 3 – x – 6 = 1
5
7

l) 1 – x – x – 1 = 3x – 1
3
12
4

a) 5x – (x – 3) = 5 8 5x – x + 3 = 5 8 x = 1
2
b) 3 – (x + 1) = 6x – 1 8 3 – x – 1 = 6x – 1 8 x = 3
7
c) 6 – 2(1 – x) = 6x + 3 8 6 – 2 + 2x =...