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Guía de ejercicios 3: Matrices y determinantes
Considerando las matrices:
A=x205y3 y B=2x+12052y-13 determinar x y y de modo que resulte A=B
Considerando las matrices:
A=11432-2 y B=23-1056 calcular: C=2A+B y D=C-3B
Si A=1-123, obtener la matriz X tal que 2A+5X=2X+3I
Si A es una matriz cuadrada y n∈N, se define An=A.A.A…A. n veces… Considerar A=1101 para calcular:
a) A2
b) A3
c) A4
Unagente de bolsa vendió a un cliente 200 acciones de la empresa A, 250 de la empresa B y 500 de la C. Los precios por acción son, respectivamente Bs. 20, Bs. 40 y Bs. 60. Expresar como un producto dematrices el costo total de las acciones.
Considerar las matrices: A=123-4, B=3012 y C=-1101, verificar que:
a) A⋅B⋅C=A⋅B⋅C
b) A⋅B+C=A⋅B+A⋅C
c) A⋅B=B⋅A
Calcular:
a) 1345
b) 1231491827c) sinx-cosxcosxsinx
Determine x y y de modo que resulte A=B:
a) A=21x+10-23 -11, B=21-12y+3-23 -11
b) A=-122x+3-335, B=-12-1y+135
Determina para cuál de los siguientes sistemas deecuaciones, la terna 1,2,3 es solución:
a) x+y+z=0x+z=45x-2y=1
b) –x-y+z=0x+z=05x-2y=-1
c) –x-y+z=0x+z=45x-2y=1
Escribir un sistema 3x3 incompatible.
Comprobar que las ternas de la forma α,α-3,3,donde α representa un número real cualquiera, verifican las ecuaciones del sistema
-2x-2y+2z=0x+y=3x+y-2z=-1
Resolver los siguientes sistemas:
a) t-u+v+4w=0u-v+w=1v-w=0v=3
b) x+y+z=1y-z=3
Lasentradas para un juego de los eternos rivales de la temporada 2009-2010 en el Estadio José Bernardo Pérez en el estado Carabobo, se vendieron en diferentes precios según su ubicación. En el primer día deventa se recaudaron los montos que se describen:
* En la mañana Bs.F 2.075 por 100 entradas en las sillas altas del Piso 2, 50 en los bancos izquierdos y 15 en las gradas
* En la tarde Bs.F2.250, por 50, 100 y 100 entradas en las sillas altas del Piso 2, en los bancos izquierdos y en las gradas, respectivamente.
* En la noche, Bs.F 5.750 por la venta de 150, 100 y 500 entradas en las...